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products/Sources/formale Sprachen/Isabelle/HOL/Library/ (Beweissystem Isabelle Version 2025-1^©) Datei vom 16.11.2025 mit Größe 2 kB

Quelle Old_Recdef.thy Sprache: Isabelle

(*  Title:      HOL/Library/Old_Recdef.thy
    Author:     Konrad Slind and Markus Wenzel, TU Muenchen
*)

section \<open>TFL: recursive function definitions\<close>

theory Old_Recdef
imports Main
keywords
  "recdef" :: thy_defn and
  "permissive" "congs" "hints"
begin

subsection \<open>Lemmas for TFL\<close>

lemma tfl_wf_induct: "\R. wf R \
       (\<forall>P. (\<forall>x. (\<forall>y. (y,x)\<in>R \<longrightarrow> P y) \<longrightarrow> P x) \<longrightarrow> (\<forall>x. P x))"
apply clarify
apply (rule_tac r = R and P = P and a = x in wf_induct, assumption, blast)
done

lemma tfl_cut_def: "cut f r x \ (\y. if (y,x) \ r then f y else undefined)"
  unfolding cut_def .

lemma tfl_cut_apply: "\f R. (x,a)\R \ (cut f R a)(x) = f(x)"
apply clarify
apply (rule cut_apply, assumption)
done

lemma tfl_wfrec:
     "\M R f. (f=wfrec R M) \ wf R \ (\x. f x = M (cut f R x) x)"
apply clarify
apply (erule wfrec)
done

lemma tfl_eq_True: "(x = True) \ x"
  by blast

lemma tfl_rev_eq_mp: "(x = y) \ y \ x"
  by blast

lemma tfl_simp_thm: "(x \ y) \ (x = x') \ (x' \ y)"
  by blast

lemma tfl_P_imp_P_iff_True: "P \ P = True"
  by blast

lemma tfl_imp_trans: "(A \ B) \ (B \ C) \ (A \ C)"
  by blast

lemma tfl_disj_assoc: "(a \ b) \ c \ a \ (b \ c)"
  by simp

lemma tfl_disjE: "P \ Q \ P \ R \ Q \ R \ R"
  by blast

lemma tfl_exE: "\x. P x \ \x. P x \ Q \ Q"
  by blast

ML_file \<open>old_recdef.ML\<close>

subsection \<open>Rule setup\<close>

lemmas [recdef_simp] =
  inv_image_def
  measure_def
  lex_prod_def
  same_fst_def
  less_Suc_eq [THEN iffD2]

lemmas [recdef_cong] =
  if_cong let_cong image_cong INF_cong SUP_cong bex_cong ball_cong imp_cong
  map_cong filter_cong takeWhile_cong dropWhile_cong foldl_cong foldr_cong

lemmas [recdef_wf] =
  wf_trancl
  wf_less_than
  wf_lex_prod
  wf_inv_image
  wf_measure
  wf_measures
  wf_pred_nat
  wf_same_fst
  wf_on_bot

end

quality98%

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