theory IMP_3 imports"HOL-Library.Predicate_Compile_Quickcheck" begin
subsection \<open>IMP\<close>
text\<open> In this example, the state is one integer variable and the commands are Skip, Ass, Seq, IF, and While. \<close>
type_synonym var = unit type_synonym state = int
datatype com =
Skip |
Ass var "int" |
Seq com com | IF"state list" com com |
While "state list" com
inductive exec :: "com => state => state => bool"where "exec Skip s s" | "exec (Ass x e) s e" | "exec c1 s1 s2 ==> exec c2 s2 s3 ==> exec (Seq c1 c2) s1 s3" | "s \ set b ==> exec c1 s t ==> exec (IF b c1 c2) s t" | "s \ set b ==> exec c2 s t ==> exec (IF b c1 c2) s t" | "s \ set b ==> exec (While b c) s s" | "s1 \ set b ==> exec c s1 s2 ==> exec (While b c) s2 s3 ==> exec (While b c) s1 s3"
lemma "exec c s s' ==> exec (Seq c c) s s'" quickcheck[tester = smart_exhaustive, size=2, iterations=100, quiet = false, expect = counterexample] oops
end
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
