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products/Sources/formale Sprachen/Isabelle/Sequents/ (Isabelle Prover Version 2025-1^©) Datei vom 16.11.2025 mit Größe 1 kB

Quelle Modal0.thy

Sprache: Isabelle

(*  Title:      Sequents/Modal0.thy
    Author:     Martin Coen
    Copyright   1991  University of Cambridge
*)

theory Modal0
imports LK0
begin

ML_file ‹modal.ML›

consts
  box           :: "o→o"       (‹[]_› [50] 50)
  dia           :: "o→o"       (‹<>_› [50] 50)
  Lstar         :: "two_seqi"
  Rstar         :: "two_seqi"

syntax
  "_Lstar"      :: "two_seqe"   (‹(_)|L>(_)› [6,6] 5)
  "_Rstar"      :: "two_seqe"   (‹(_)|R>(_)› [6,6] 5)

ML ‹
fun star_tr c [s1, s2] = Syntax.const c $ seq_tr s1 $ seq_tr s2;
fun star_tr' c [s1, s2] = Syntax.const c $ seq_tr' s1 $ seq_tr' s2;
›

parse_translation ‹
[(syntax_const‹_Lstar›, K (star_tr const_syntax‹Lstar›)),
(syntax_const‹_Rstar›, K (star_tr const_syntax‹Rstar›))]
›

print_translation ‹
[(const_syntax‹Lstar›, K (star_tr' syntax_const‹_Lstar›)),
(const_syntax‹Rstar›, K (star_tr' syntax_const‹_Rstar›))]
›

definition strimp :: "[o,o]→o"   (infixr ‹--<\<close> 25)
where "P --< Q == [](P ⟶ Q)"

streqv :: "[o,o]→o" (infixr ‹>-<\<close> 25)
where "P >-< Q == (P --< Q) ∧ (Q --< P)"

rewrite_rls = strimp_def streqv_def

iffR: "[$H,P ⊨ $E,Q,$F; $H,Q ⊨ $E,P,$F] ==> $H ⊨ $E, P ⟷ Q, $F"
apply (unfold iff_def)
apply (assumption | rule conjR impR)+
done

iffL: "[$H,$G ⊨ $E,P,Q; $H,Q,P,$G ⊨ $E ] ==> $H, P ⟷ Q, $G ⊨ $E"
apply (unfold iff_def)
apply (assumption | rule conjL impL basic)+
done

safe_rls = basic conjL conjR disjL disjR impL impR notL notR iffL iffR
and unsafe_rls = allR exL
and bound_rls = allL exR

Messung V0.5 in Prozent

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.12 Sekunden (vorverarbeitet am 2026-06-30) ¤

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