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products/Sources/formale Sprachen/Isabelle/ZF/Constructible/ (Isabelle Prover Version 2025-1^©) Datei vom 16.11.2025 mit Größe 1 kB

Quelle MetaExists.thy

Sprache: Isabelle

(*  Title:      ZF/Constructible/MetaExists.thy
    Author:     Lawrence C Paulson, Cambridge University Computer Laboratory
*)

section‹The meta-existential quantifier›

theory MetaExists imports ZF begin

text‹Allows quantification over any term. Used to quantify over classes.
a proposition rather than a FOL formula.›

definition
  ex :: "(('a::{}) → prop) → prop"  (binder ‹∨› 0) where
  "ex(P) ≡ (∧Q. (∧x. PROP P(x) ==> PROP Q) ==> PROP Q)"

lemma meta_exI: "PROP P(x) ==> (∨x. PROP P(x))"
proof (unfold ex_def)
  assume P: "PROP P(x)"
  fix Q
  assume PQ: "∧x. PROP P(x) ==> PROP Q"
  from P show "PROP Q" by (rule PQ)
qed

lemma meta_exE: "[∨x. PROP P(x); ∧x. PROP P(x) ==> PROP R] ==> PROP R"
proof (unfold ex_def)
  assume QPQ: "∧Q. (∧x. PROP P(x) ==> PROP Q) ==> PROP Q"
  assume PR: "∧x. PROP P(x) ==> PROP R"
  from PR show "PROP R" by (rule QPQ)
qed

end

Messung V0.5 in Prozent

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.12 Sekunden (vorverarbeitet am 2026-06-30) ¤

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