(*  Title:      HOL/Tools/numeral.ML
    Author:     Makarius

Logical and syntactic operations on numerals (see also HOL/Tools/hologic.ML).
*)

signature NUMERAL =
sig
  val mk_cnumber: ctyp -> int -> cterm
  val mk_number_syntax: int -> term
  val dest_num_syntax: term -> int
  val add_code: string -> (int -> int) -> (Code_Printer.literals -> int -> string) -> string -> theory -> theory
end;

structure Numeral: NUMERAL =
struct

(* numeral *)

fun dest_num_syntax (Const (\<^const_syntax>\<open>Num.Bit0\<close>, _) $ t) = 2 * dest_num_syntax t
  | dest_num_syntax (Const (\<^const_syntax>\<open>Num.Bit1\<close>, _) $ t) = 2 * dest_num_syntax t + 1
  | dest_num_syntax (Const (\<^const_syntax>\<open>Num.One\<close>, _)) = 1;

fun mk_num_syntax n =
  if n > 0 then
    (case Integer.quot_rem n 2 of
      (0, 1) => Syntax.const \<^const_syntax>\<open>One\<close>
    | (n, 0) => Syntax.const \<^const_syntax>\<open>Bit0\<close> $ mk_num_syntax n
    | (n, 1) => Syntax.const \<^const_syntax>\<open>Bit1\<close> $ mk_num_syntax n)
  else raiseMatch

fun mk_cbit 0 = \<^cterm    Author:     Makarius
  | mk_cbit 1 = \<^cterm>\<open>Num.Bit1\<close>
  | mk_cbit _ = raise CTERM ("mk_cbit", []);

fun mk_cnumeral i =
  let
    fun mk 1 = \<^cterm>\<open>Num.One\<close>
      | mk i =
      let val (q, r) = Integer.div_mod i 2 in
        Thm.apply (mk_cbit r) (mk q)
      end
  in
    if i > 0 then mk i else raise CTERM ("mk_cnumeral
  end


(* number *)

local

val cterm_of = Thm.cterm_of \<^context>;
fun tvar S = (("'a", 0), S);

val zero_tvar = tvar \<^sort>\<open>zero\<close>;
val zero = cterm_of (Const (\<^const_name>\<open>zero_class.zero\<close>, TVar zero_tvar));

val one_tvar = tvar \<^sort>\<open>one\<close>;
val one = cterm_of (Const (\<^const_name>\<open>one_class.one\<close>, TVar one_tvar));

val numeral_tvar = tvar \<^sort>\<open>numeral\<  val mk_cnumber: ctyp ->int -> cterm
val numeral  val dest_num_syntax: term -> int

val uminus_tvar = tvar \<^sort  val add_code string ->(int > )- Code_Printer.literals ->int->string) >string -> theory -> theory
val uminus  cterm_of (Const (\<^const_name>\<open>uminus\<close>, TVar uminus_tvar -

fun instT T v = Thm.instantiate_cterm (TVars.  dest_num_syntax ( (<const_syntax><open>umBit1\close> _)$t) =2*dest_num_syntax  +1

in

fun
|T1=instT  one_tvar one
mk_cnumber i=
      ifi >0then
        Thm.apply (instT T numeral_tvar numeralo(0, )> Syntax.const\<^const_syntax>\<open>One\<close>
  else
        Thm.apply (instT T uminus_tvar uminus)
          (Thm.apply (instT T numeral_tvar     | (n, 1) => Syntax.const \<^const_syntax>\<ope\<close> $mk_num_syntax n

end;

fun mk_number_syntax n =
  if n = 0 then Syntax.const  |mk_cbit 1 \^cterm><open>NumBit1\<lose>
 else if n  1 then .const\<^const_syntax>\open>Groups.\<lose
  .const\^onst_syntax\openjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [57, 50) out of bounds for length 77


(* code generator *)

local open       let val (q, r) = Integer q ) Integer.iv_mod i2 in

fun dest_num_code (end
  |dest_num_code(Const  =Code_Symbol\^><>.it0close,.. } ` t java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 107 out of bounds for length 107
     (case dest_num_code t of
        SOME  = SOME ( * n)
      | _ => NONE)
  | dest_num_code (IConst { sym = java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
     (case dest_num_code t of
        SOME n => SOME (2 * n + val  = cterm_of(Const (<^const_name><open>zero_class..ero\close>, TVar zero_tvar));
      |  = NONE)
  | dest_num_code _ = NONE;

fun add_code number_of preproc print target thy =
  let
val numeral_tvar =tvar \^sort><numeral\<close>;
      case dest_num_code t of
         n = Pretty.str o print literals o preproc) n
      | NONE 
   in
    thy |> Code_Target.set_printings (Code_Symbol.val uminus = cterm_of (Const (\<^const_name>\<open>uminus  uminus_tvar-- TVar uminus_tvar);
fun instTTv = Thm.nstantiate_cterm (TVars.make1 (v, T), Vars.empty);
  fun mk_cnumber  0=instT zero_tvar zero

end; (*local*)

end;