Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 


Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: JpsHelper.java   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(partitions_scaf
 (gen_seq_lem_TCC1 0
  (gen_seq_lem_TCC1-1 nil 3280594050 ("" (grind) nil nil)
   ((|#| const-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil))
   shostak))
 (gen_seq_lem 0
  (gen_seq_lem-1 nil 3280833619
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert) (("" (expand "#") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((finseq_appl const-decl "[below[length(fs)] -> T]" finite_sequences
     nil)
    (|#| const-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil))
   shostak))
 (part2set_prep_TCC1 0
  (part2set_prep_TCC1-1 nil 3281096981
   ("" (lemma "connected_domain")
    (("" (skosimp*)
      (("" (expand "connected?") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((connected_domain formula-decl nil partitions_scaf nil)) shostak))
 (part2set_prep_TCC2 0
  (part2set_prep_TCC2-1 nil 3281096981
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "not_one_element")
      (("" (expand "not_one_element?") (("" (propax) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((not_one_element formula-decl nil partitions_scaf nil)) shostak))
 (part2set_prep 0
  (part2set_prep-1 nil 3281096964
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "is_finite_surj[T]")
      (("" (inst?)
        (("" (assert)
          (("" (hide 2)
            (("" (inst + "length(P!1)" "seq(P!1)")
              (("1" (expand "surjective?")
                (("1" (skosimp*)
                  (("1" (typepred "y!1") (("1" (propax) nil nil)) nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (skosimp*) (("2" (inst?) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (is_finite_surj formula-decl nil finite_sets nil)
    (P!1 skolem-const-decl "partition[T](a!1, b!1)" partitions_scaf
     nil)
    (b!1 skolem-const-decl "{x: T | a!1 < x}" partitions_scaf nil)
    (a!1 skolem-const-decl "T" partitions_scaf nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (surjective? const-decl "bool" functions nil)
    (partition type-eq-decl nil integral_def nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil))
   nil))
 (part2set_TCC1 0
  (part2set_TCC1-1 nil 3281096981
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "is_finite_surj[T]")
      (("" (inst?)
        (("" (assert)
          (("" (hide 2)
            (("" (inst + "length(P!1)" "seq(P!1)")
              (("1" (expand "surjective?")
                (("1" (skosimp*)
                  (("1" (typepred "y!1") (("1" (propax) nil nil)) nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (skosimp*) (("2" (inst?) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (is_finite_surj formula-decl nil finite_sets nil)
    (P!1 skolem-const-decl "partition[T](a!1, b!1)" partitions_scaf
     nil)
    (b!1 skolem-const-decl "{x: T | a!1 < x}" partitions_scaf nil)
    (a!1 skolem-const-decl "T" partitions_scaf nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (surjective? const-decl "bool" functions nil)
    (partition type-eq-decl nil integral_def nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil))
   shostak))
 (part2set_lem 0
  (part2set_lem-1 nil 3281181911
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "part2set")
      (("" (assert)
        (("" (prop)
          (("1" (inst + "0") (("1" (assertnil nil)) nil)
           ("2" (inst + "length(P!1)-1") (("2" (assertnil nil)) nil)
           ("3" (skosimp*) (("3" (inst?) nil nil)) nil)
           ("4" (skosimp*)
            (("4" (typepred "x!1")
              (("4" (expand "part2set")
                (("4" (skosimp*) (("4" (assertnil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((part2set const-decl "finite_set[T]" partitions_scaf nil)
    (partition type-eq-decl nil integral_def nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (finseq_appl const-decl "[below[length(fs)] -> T]" finite_sequences
     nil))
   shostak))
 (card_part2set 0
  (card_part2set-1 nil 3281117875
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "part2set")
      (("" (typepred "P!1")
        (("" (lemma "card_subset[T]")
          (("" (inst - "add(a!1,singleton[T](b!1))" "_")
            (("" (inst?)
              (("1" (assert)
                (("1" (split -1)
                  (("1"
                    (case-replace
                     "card(add(a!1,singleton[T](b!1))) = 2")
                    (("1" (assertnil nil)
                     ("2" (hide 2)
                      (("2" (rewrite "card_add")
                        (("2" (rewrite "card_singleton")
                          (("2" (hide-all-but 1)
                            (("2" (grind) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (hide 2)
                    (("2" (expand "subset?")
                      (("2" (skosimp*)
                        (("2" (assert)
                          (("2" (typepred "x!1")
                            (("2" (expand "add")
                              (("2"
                                (expand "member")
                                (("2"
                                  (expand "singleton")
                                  (("2"
                                    (split -2)
                                    (("1"
                                      (inst + "0")
                                      (("1" (assertnil nil))
                                      nil)
                                     ("2"
                                      (inst + "length(P!1)-1")
                                      (("2" (assertnil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (hide 2)
                (("2" (lemma "part2set_prep")
                  (("2" (assert) (("2" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((part2set const-decl "finite_set[T]" partitions_scaf nil)
    (card_subset formula-decl nil finite_sets nil)
    (a!1 skolem-const-decl "T" partitions_scaf nil)
    (b!1 skolem-const-decl "{x: T | a!1 < x}" partitions_scaf nil)
    (P!1 skolem-const-decl "partition[T](a!1, b!1)" partitions_scaf
     nil)
    (card_singleton formula-decl nil finite_sets nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (card_add formula-decl nil finite_sets nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (subset? const-decl "bool" sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (part2set_prep formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (add const-decl "(nonempty?)" sets nil)
    (singleton? const-decl "bool" sets nil)
    (singleton const-decl "(singleton?)" sets nil)
    (nonempty_singleton_finite application-judgement
     "non_empty_finite_set[T]" partitions_scaf nil)
    (nonempty_singleton_finite application-judgement
     "non_empty_finite_set[real]" integral_def nil)
    (nonempty_add_finite application-judgement
     "non_empty_finite_set[T]" partitions_scaf nil)
    (nonempty_add_finite application-judgement
     "non_empty_finite_set[real]" integral_def nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (partition type-eq-decl nil integral_def nil))
   nil))
 (minmax_part2set_TCC1 0
  (minmax_part2set_TCC1-1 nil 3281118218
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "card_part2set")
      (("" (inst?)
        (("" (lemma "card_empty?[T]")
          (("" (inst?) (("" (ground) (("" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((card_part2set formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (card_empty? formula-decl nil finite_sets nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (part2set const-decl "finite_set[T]" partitions_scaf nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (partition type-eq-decl nil integral_def nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   shostak))
 (minmax_part2set 0
  (minmax_part2set-1 nil 3281118004
   ("" (skosimp*)
    (("" (prop)
      (("1" (lemma "min_lem[T,<=]")
        (("1" (inst?)
          (("1" (assert)
            (("1" (hide 2)
              (("1" (expand "part2set")
                (("1" (prop)
                  (("1" (inst + "0") (("1" (assertnil nil)) nil)
                   ("2" (skosimp*)
                    (("2" (typepred "x!1")
                      (("2" (expand "part2set")
                        (("2" (skosimp*)
                          (("2" (lemma "parts_order[T]")
                            (("2" (inst - "a!1" "b!1" "P!1" "0" "kk!1")
                              (("2" (assertnil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (assert)
            (("2" (lemma "card_empty?[T]")
              (("2" (inst?)
                (("2" (assert)
                  (("2" (lemma "card_part2set")
                    (("2" (inst?) (("2" (assertnil nil)) nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (lemma "max_lem[T,<=]")
        (("2" (inst?)
          (("1" (assert)
            (("1" (hide 2)
              (("1" (expand "part2set")
                (("1" (prop)
                  (("1" (inst + "length(P!1)-1")
                    (("1" (assertnil nil)) nil)
                   ("2" (skosimp*)
                    (("2" (typepred "x!1")
                      (("2" (expand "part2set")
                        (("2" (skosimp*)
                          (("2" (lemma "parts_order[T]")
                            (("2"
                              (inst - "a!1" "b!1" "P!1" "kk!1"
                               "length(P!1)-1")
                              (("2" (assertnil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (lemma "card_empty?[T]")
            (("2" (inst?)
              (("2" (assert)
                (("2" (lemma "card_part2set")
                  (("2" (inst?) (("2" (assertnil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (partition type-eq-decl nil integral_def nil)
    (part2set const-decl "finite_set[T]" partitions_scaf nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (parts_order formula-decl nil integral_def nil)
    (min_lem formula-decl nil finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (max_lem formula-decl nil finite_sets_minmax "finite_sets/"))
   nil))
 (part2set_TCC2 0
  (part2set_TCC2-1 nil 3281096981
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "card_part2set")
      (("" (assert) (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((card_part2set formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (partition type-eq-decl nil integral_def nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   shostak))
 (set2seq_TCC1 0
  (set2seq_TCC1-1 nil 3280842302
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "nonempty?") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil)
   ((nonempty? const-decl "bool" sets nil)) shostak))
 (set2seq_TCC2 0
  (set2seq_TCC2-1 nil 3280842320
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "card_rest[T]") (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((card_rest formula-decl nil finite_sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   shostak))
 (set2seq_length 0
  (set2seq_length-1 nil 3281098906
   ("" (induct "S" 1 "finite_set_induction_rest[T]")
    (("1" (expand "set2seq")
      (("1" (expand "#")
        (("1" (expand "o ")
          (("1" (ground)
            (("1" (case "empty?[T](emptyset[T])")
              (("1" (assert)
                (("1" (rewrite "card_emptyset[T]")
                  (("1" (assert)
                    (("1" (expand "empty_seq") (("1" (propax) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (hide 2) (("2" (grind) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "set2seq" 1)
        (("2" (expand "o ")
          (("2" (expand "#")
            (("2" (assert)
              (("2" (rewrite "card_rest") (("2" (assertnil nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (finite_rest application-judgement "finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (card_rest formula-decl nil finite_sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set" finite_sets nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (O const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (emptyset const-decl "set" sets nil)
    (card_emptyset formula-decl nil finite_sets nil)
    (empty_seq const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (|#| const-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (finite_set_induction_rest formula-decl nil finite_sets_inductions
     "finite_sets/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (set2seq def-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil))
   shostak))
 (set2seq_lem 0
  (set2seq_lem-1 nil 3280846807
   ("" (induct "S" 1 "finite_set_induction_rest[T]")
    (("1" (assertnil nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "set2seq")
        (("2" (case "empty?[T](emptyset[T])")
          (("1" (assert)
            (("1" (typepred "ii!1")
              (("1" (expand "set2seq")
                (("1" (expand "empty_seq") (("1" (assertnil nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (assert) (("2" (grind) nil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (skosimp*)
      (("3" (expand "set2seq" 1)
        (("3" (expand "o ")
          (("3" (assert)
            (("3" (expand "#")
              (("3" (ground)
                (("3" (inst?)
                  (("1" (assert)
                    (("1" (lemma "rest_member[T]")
                      (("1" (expand "member")
                        (("1" (inst?)
                          (("1" (assertnil nil)
                           ("2" (assert)
                            (("2" (hide 3)
                              (("2"
                                (typepred "ii!1")
                                (("2"
                                  (assert)
                                  (("2"
                                    (expand "set2seq")
                                    (("2"
                                      (expand "o ")
                                      (("2"
                                        (assert)
                                        (("2"
                                          (expand "#")
                                          (("2" (assertnil nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (hide 3)
                    (("2" (typepred "ii!1")
                      (("2" (expand "set2seq")
                        (("2" (expand "#")
                          (("2" (expand "o")
                            (("2" (assert)
                              (("2"
                                (lift-if)
                                (("2"
                                  (ground)
                                  (("1"
                                    (expand "set2seq")
                                    (("1" (assertnil nil))
                                    nil)
                                   ("2"
                                    (expand "set2seq")
                                    (("2"
                                      (assert)
                                      (("2"
                                        (expand "o")
                                        (("2"
                                          (expand "#")
                                          (("2" (assertnil nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((O const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (|#| const-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (rest const-decl "set" sets nil)
    (rest_member formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (emptyset const-decl "set" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (empty_seq const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (finite_rest application-judgement "finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set" finite_sets nil)
    (finite_set_induction_rest formula-decl nil finite_sets_inductions
     "finite_sets/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (set2seq def-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil) (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil))
   shostak))
 (set2seq_exists 0
  (set2seq_exists-1 nil 3281099741
   ("" (induct "S" 1 "finite_set_induction_rest[T]")
    (("1" (skosimp*) (("1" (assert) (("1" (inst?) nil nil)) nil)) nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (typepred "x!1")
        (("2" (expand "emptyset") (("2" (propax) nil nil)) nil)) nil))
      nil)
     ("3" (skosimp*)
      (("3" (expand "set2seq" 1)
        (("3" (expand "o " 1)
          (("3" (expand "#")
            (("3" (assert)
              (("3" (inst?)
                (("3" (assert)
                  (("3" (lemma "choose_rest_or[T]")
                    (("3" (inst?)
                      (("3" (inst?)
                        (("3" (expand "member")
                          (("3" (split -1)
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (skosimp*)
                                (("1"
                                  (typepred "ii!1")
                                  (("1"
                                    (inst + "ii!1+1")
                                    (("1" (assertnil nil)
                                     ("2" (grind) nil nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil)
                             ("2" (inst + "0")
                              (("1" (assertnil nil)
                               ("2"
                                (expand "set2seq")
                                (("2" (grind) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((O const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (finite_rest application-judgement "finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (rest const-decl "set" sets nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (remove const-decl "set" sets nil)
    (finite_remove application-judgement "finite_set[T]"
     partitions_scaf nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (ii!1 skolem-const-decl "below(length(set2seq(rest(SS!1))))"
     partitions_scaf nil)
    (SS!1 skolem-const-decl "non_empty_finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (choose_rest_or formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (|#| const-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (emptyset const-decl "set" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set_induction_rest formula-decl nil finite_sets_inductions
     "finite_sets/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (set2seq def-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil) (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil))
   shostak))
 (minmax_set2seq_TCC1 0
  (minmax_set2seq_TCC1-1 nil 3281118238
   ("" (skosimp*) (("" (assertnil nil)) nil)
   ((real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (set2seq_length formula-decl nil partitions_scaf nil))
   shostak))
 (minmax_set2seq_TCC2 0
  (minmax_set2seq_TCC2-1 nil 3281118238
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "card_empty?[T]")
      (("" (inst?) (("" (assert) (("" (ground) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (card_empty? formula-decl nil finite_sets nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil))
   shostak))
 (minmax_set2seq 0
  (minmax_set2seq-1 nil 3281118135
   ("" (skosimp*)
    (("" (prop)
      (("1" (typepred "min(set2seq(S!1))")
        (("1" (skosimp*)
          (("1" (replace -3 * rl)
            (("1"
              (typepred
               "min[T, restrict[[real, real], [T, T], boolean](<=)](S!1)")
              (("1" (lemma "set2seq_lem")
                (("1" (inst?)
                  (("1" (assert)
                    (("1" (inst - "jj!1")
                      (("1" (inst -4 "set2seq(S!1)`seq(jj!1)")
                        (("1" (assert)
                          (("1" (lemma "set2seq_exists")
                            (("1"
                              (inst - "S!1"
                               "min[T, restrict[[real, real], [T, T], boolean](<=)](S!1)")
                              (("1"
                                (assert)
                                (("1"
                                  (skosimp*)
                                  (("1"
                                    (replace -1 * rl)
                                    (("1"
                                      (inst -7 "ii!1")
                                      (("1" (assertnil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil)
                               ("2"
                                (assert)
                                (("2"
                                  (lemma "card_empty?[T]")
                                  (("2"
                                    (inst?)
                                    (("2" (assertnil nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (lemma "card_empty?[T]")
                (("2" (inst?)
                  (("2" (assert) (("2" (ground) nil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (propax) nil nil))
        nil)
       ("2" (typepred "max(set2seq(S!1))")
        (("1" (skosimp*)
          (("1" (replace -3 * rl)
            (("1"
              (typepred
               "max[T, restrict[[real, real], [T, T], boolean](<=)](S!1)")
              (("1" (lemma "set2seq_lem")
                (("1" (inst?)
                  (("1" (assert)
                    (("1" (inst - "jj!1")
                      (("1" (inst -4 "set2seq(S!1)`seq(jj!1)")
                        (("1" (assert)
                          (("1" (lemma "set2seq_exists")
                            (("1"
                              (inst - "S!1"
                               "max[T, restrict[[real, real], [T, T], boolean](<=)](S!1)")
                              (("1"
                                (assert)
                                (("1"
                                  (skosimp*)
                                  (("1"
                                    (replace -1 * rl)
                                    (("1"
                                      (inst -7 "ii!1")
                                      (("1" (assertnil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil)
                               ("2"
                                (assert)
                                (("2"
                                  (lemma "card_empty?[T]")
                                  (("2"
                                    (inst?)
                                    (("2" (assertnil nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (lemma "card_empty?[T]")
                (("2" (inst?)
                  (("2" (assert) (("2" (ground) nil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (propax) nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (min const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES a <= x)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (set2seq_exists formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (set2seq_lem formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (total_order_restrict application-judgement "(total_order?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (dichotomous_restrict application-judgement "(dichotomous?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (partial_order_restrict application-judgement "(partial_order?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (preorder_restrict application-judgement "(preorder?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (transitive_restrict application-judgement "(transitive?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (antisymmetric_restrict application-judgement "(antisymmetric?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (reflexive_restrict application-judgement "(reflexive?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (ne_seqs type-eq-decl nil seqs "structures/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (dom type-eq-decl nil min_seq "structures/")
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (min const-decl "{t: T |
         (FORALL (ii: dom(s)): t <= seq(s)(ii)) AND
          (EXISTS (jj: dom(s)): seq(s)(jj) = t)}" min_seq
         "structures/")
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (set2seq def-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (max const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES x <= a)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (dom type-eq-decl nil max_seq "structures/")
    (max const-decl "{t: T |
         (FORALL (ii: dom(s)): seq(s)(ii) <= t) AND
          (EXISTS (jj: dom(s)): seq(s)(jj) = t)}" max_seq
         "structures/"))
   nil))
 (set2seq_neq_TCC1 0
  (set2seq_neq_TCC1-1 nil 3281092893
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert) (("" (typepred "ii!1") (("" (assertnil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (seqs type-eq-decl nil sort_seq "structures/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (permutation? const-decl "bool" permutations_seq "structures/")
    (increasing? const-decl "bool" sort_seq "structures/")
    (sort const-decl
          "{ss: seqs | permutation?[T, <=](s, ss) AND increasing?(ss)}"
      sort_seq "structures/")
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil))
   shostak))
 (set2seq_neq_TCC2 0
  (set2seq_neq_TCC2-1 nil 3281094287
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert) (("" (typepred "jj!1") (("" (assertnil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (seqs type-eq-decl nil sort_seq "structures/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (permutation? const-decl "bool" permutations_seq "structures/")
    (increasing? const-decl "bool" sort_seq "structures/")
    (sort const-decl
          "{ss: seqs | permutation?[T, <=](s, ss) AND increasing?(ss)}"
      sort_seq "structures/")
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil))
   shostak))
 (set2seq_neq 0
  (set2seq_neq-1 nil 3281100425
   ("" (induct "S" 1 "finite_set_induction_rest[T]")
    (("1" (assertnil nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (typepred "ii!1")
        (("2" (typepred "jj!1")
          (("2" (assert)
            (("2" (rewrite "card_emptyset") (("2" (assertnil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (skosimp*)
      (("3" (typepred "ii!1")
        (("3" (typepred "jj!1")
          (("3" (assert)
            (("3" (expand "set2seq" -4)
              (("3" (expand "#")
                (("3" (expand "o")
                  (("3" (case "ii!1 < 1")
                    (("1" (assert)
                      (("1" (lemma "set2seq_lem")
                        (("1" (inst?)
                          (("1" (assert)
                            (("1" (inst - "jj!1-1")
                              (("1"
                                (assert)
                                (("1"
                                  (lemma "choose_not_member[T]")
                                  (("1"
                                    (inst?)
                                    (("1" (assertnil nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (case "jj!1 < 1")
                      (("1" (assert)
                        (("1" (lemma "set2seq_lem")
                          (("1" (inst?)
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (inst - "ii!1-1")
                                (("1"
                                  (lemma "choose_not_member[T]")
                                  (("1"
                                    (inst?)
                                    (("1" (assertnil nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (assert)
                        (("2" (inst -3 "ii!1-1" "jj!1-1")
                          (("1" (assertnil nil)
                           ("2" (rewrite "card_rest")
                            (("2" (assertnil nil)) nil)
                           ("3" (rewrite "card_rest")
                            (("3" (assertnil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("4" (skosimp*)
      (("4" (assert)
        (("4" (skosimp*)
          (("4" (hide 2)
            (("4" (typepred "ii!1")
              (("4" (typepred "jj!1") (("4" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("5" (skosimp*)
      (("5" (assert)
        (("5" (skosimp*)
          (("5" (assert)
            (("5" (typepred "ii!1")
              (("5" (typepred "jj!1") (("5" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((O const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (SS!1 skolem-const-decl "non_empty_finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (ii!1 skolem-const-decl "below(length(sort(set2seq(SS!1))))"
     partitions_scaf nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (jj!1 skolem-const-decl "below(length(sort(set2seq(SS!1))))"
     partitions_scaf nil)
    (card_rest formula-decl nil finite_sets nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (finite_rest application-judgement "finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (rest const-decl "set" sets nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (choose_not_member formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (set2seq_lem formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (|#| const-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (card_emptyset formula-decl nil finite_sets nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (set2seq_length formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set" finite_sets nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set[T]" partitions_scaf
     nil)
    (emptyset const-decl "set" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set_induction_rest formula-decl nil finite_sets_inductions
     "finite_sets/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (set2seq def-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (seqs type-eq-decl nil sort_seq "structures/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (permutation? const-decl "bool" permutations_seq "structures/")
    (increasing? const-decl "bool" sort_seq "structures/")
    (sort const-decl
          "{ss: seqs | permutation?[T, <=](s, ss) AND increasing?(ss)}"
      sort_seq "structures/")
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   shostak))
 (sort_set2seq_lem 0
  (sort_set2seq_lem-1 nil 3281101427
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert)
      (("" (skosimp*)
        (("" (lemma "sort_seq_in")
          (("" (inst?)
            (("1" (expand "in?")
              (("1" (skosimp*)
                (("1" (replace -1)
                  (("1" (hide -1)
                    (("1" (lemma "set2seq_lem")
                      (("1" (inst?)
                        (("1" (assert) (("1" (inst?) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (assert)
              (("2" (typepred "ii!1") (("2" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((<= const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (sort_seq_in formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (in? const-decl "bool" seqs "structures/")
    (set2seq_lem formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (set2seq_length formula-decl nil partitions_scaf nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (seqs type-eq-decl nil sort_seq "structures/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (permutation? const-decl "bool" permutations_seq "structures/")
    (increasing? const-decl "bool" sort_seq "structures/")
    (sort const-decl
          "{ss: seqs | permutation?[T, <=](s, ss) AND increasing?(ss)}"
      sort_seq "structures/")
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (set2seq def-decl "finite_sequence[T]" partitions_scaf nil)
    (S!1 skolem-const-decl "finite_set[T]" partitions_scaf nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (ii!1 skolem-const-decl "below(length(sort(set2seq(S!1))))"
     partitions_scaf nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   shostak))
 (set2part_prep_TCC1 0
  (set2part_prep_TCC1-1 nil 3280844789
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert)
      (("" (typepred "S!1")
        (("" (lemma "card_empty?[T]")
          (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((card_empty? formula-decl nil finite_sets nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" partitions_scaf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil partitions_scaf nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil))
   shostak))
 (set2part_prep 0
  (set2part_prep-1 nil 3280844160
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "S!1")
      ((""
        (typepred
         "min[T, restrict[[real, real], [T, T], boolean](<=)](S!1)")
        (("1"
          (typepred
           "max[T, restrict[[real, real], [T, T], boolean](<=)](S!1)")
          (("1" (assert)
            (("1"
              (name-replace "MINS"
               "min[T, restrict[[real, real], [T, T], boolean](<=)](S!1)")
              (("1"
                (name-replace "MAXS"
                 "max[T, restrict[[real, real], [T, T], boolean](<=)](S!1)")
                (("1"
                  (case "EXISTS (xx,yy: T): S!1(xx) AND S!1(yy) and xx /= yy")
                  (("1" (skosimp*)
                    (("1" (inst-cp -5 "xx!1")
                      (("1" (inst-cp -5 "yy!1")
                        (("1" (inst-cp -10 "yy!1")
                          (("1" (inst-cp -10 "xx!1")
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.798 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder

Jenseits des Üblichen ....

Besucherstatistik

Besucherstatistik