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products/Sources/formale Sprachen/PVS/exact_real_arith/ (Beweissystem der NASA Version 6.0.9^©) Datei vom 28.9.2014 mit Größe 2 kB

Quelle div.prf Sprache: Lisp

(div
(div_lemma 0
  (div_lemma-1 nil 3251044650
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "inv_lemma" ("nzx" "nzy!1" "nzcx" "nzcy!1"))
      (("" (assert)
        ((""
          (lemma "mul_lemma"
           ("x" "x!1" "cx" "cx!1" "y" "1/nzy!1" "cy"
            "cauchy_inv(nzcy!1)"))
          (("" (assert)
            (("" (expand "cauchy_div")
              ((""
                (name-replace "CZ"
                 "cauchy_mul(cx!1, cauchy_inv(nzcy!1))")
                (("" (rewrite "div_def" -1)
                  (("" (rewrite "div_def" 1) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (inv_lemma formula-decl nil inv nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (cauchy_inv const-decl "cauchy_nzreal" inv nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (cauchy_div const-decl "cauchy_real" div nil)
    (div_def formula-decl nil number_fields nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak)))

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