Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 

products/Sources/formale Sprachen/PVS/float/   (Beweissystem der NASA Version 6.0.9©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 21 kB image not shown  

Quelle  comparison1.prf   Sprache: Lisp

 
(comparison1
 (n_value_TCC1 0
  (n_value_TCC1-1 nil 3507032124 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   nil))
 (n_value_TCC2 0
  (n_value_TCC2-1 nil 3507032124
   ("" (skolem-typepred) (("" (ground) nil)) nil)
   ((infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (fp_compare_TCC1 0
  (fp_compare_TCC1-1 nil 3507032124 ("" (tcc :defs !) nil nil) nil
   nil))
 (fp_compare_TCC2 0
  (fp_compare_TCC2-1 nil 3507032124 ("" (tcc :defs !) nil nil) nil
   nil))
 (posinf_ge 0
  (posinf_ge-1 nil 3507032124
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (prop)
      (("1" (expand "pos")
        (("1" (lemma "value_nonzero")
          (("1" (inst?)
            (("1" (hide 2)
              (("1" (expand "fp_compare")
                (("1" (assert)
                  (("1" (ground)
                    (("1" (lift-if)
                      (("1" (expand "n_value")
                        (("1" (rewrite "expt_x0")
                          (("1" (ground)
                            (("1" (case "max_pos < b^(1+E_max)")
                              (("1"
                                (expand "abs")
                                (("1" (lift-if) (("1" (ground) nil)))))
                               ("2"
                                (hide -1 -2 -3 2)
                                (("2"
                                  (lemma "max_fp_correct")
                                  (("2"
                                    (replace -1)
                                    (("2"
                                      (assert)
                                      (("2"
                                        (lemma "expt_pos")
                                        (("2"
                                          (inst-cp - "1+E_max" "b")
                                          (("2"
                                            (inst - "1+E_max-p" "b")
                                            (("2"
                                              (assert)
                                              nil)))))))))))))))))))))))))
                     ("2" (expand "n_value")
                      (("2" (rewrite "expt_x0")
                        (("2" (expand "zero?")
                          (("2" (assert)
                            (("2" (lemma "expt_pos")
                              (("2"
                                (inst?)
                                (("2"
                                  (assert)
                                  nil)))))))))))))))))))))))))))
       ("2" (expand "pos")
        (("2" (expand "fp_compare")
          (("2" (assert)
            (("2" (lift-if)
              (("2" (ground)
                (("2" (hide -1 1 2 3)
                  (("2" (expand "n_value")
                    (("2" (typepred "i_sign(num!1)")
                      (("2" (ground)
                        (("2" (replace -1)
                          (("2" (rewrite "expt_x0")
                            (("2" (rewrite "expt_x1")
                              (("2"
                                (lemma "expt_pos")
                                (("2"
                                  (inst?)
                                  (("2"
                                    (rewrite
                                     "both_sides_times_pos_gt1")
                                    nil))))))))))))))))))))))))))))))))
    nil)
   ((value_nonzero formula-decl nil IEEE_854_values nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (zero? const-decl "bool" IEEE_854_values nil)
    (expt_pos formula-decl nil exponentiation nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (expt_x0 formula-decl nil exponentiation nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil) (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (max_pos const-decl "posreal" IEEE_854_values nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (max_fp_correct formula-decl nil IEEE_854_values nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (rat_minus_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (posrat_times_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (n_value const-decl "real" comparison1 nil)
    (posrat_exp application-judgement "posrat" exponentiation nil)
    (nnrat_exp application-judgement "nnrat" exponentiation nil)
    (nzreal_exp application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (int_exp application-judgement "int" exponentiation nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil)
    (num!1 skolem-const-decl
     "{fp: fp_num | finite?(fp) OR infinite?(fp)}" comparison1 nil)
    (pos const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (i_sign adt-accessor-decl "[(infinite?) -> sign_rep]"
     IEEE_854_values nil)
    (sign_rep type-eq-decl nil enumerated_type_defs nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    (both_sides_times_pos_gt1 formula-decl nil real_props nil)
    (nzrat_times_nzrat_is_nzrat application-judgement "nzrat" rationals
     nil)
    (infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (NaN_unordered 0
  (NaN_unordered-1 nil 3507032124
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "fp_compare")
      (("" (assert) (("" (lift-if) (("" (ground) nil))))))))
    nil)
   ((fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil)) nil))
 (eq_def 0
  (eq_def-1 nil 3507032124
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (expand "eq?")
      (("" (expand "fp_compare")
        (("" (lift-if) (("" (ground) nil))))))))
    nil)
   ((eq? const-decl "bool" comparison1 nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil)
    (infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (ne_def 0
  (ne_def-1 nil 3507032124
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (expand "ne?")
      (("" (expand "fp_compare")
        (("" (lift-if) (("" (ground) nil))))))))
    nil)
   ((ne? const-decl "bool" comparison1 nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil)
    (infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (gt_def 0
  (gt_def-1 nil 3507032124
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (expand "gt?")
      (("" (expand "fp_compare")
        (("" (lift-if) (("" (ground) nil))))))))
    nil)
   ((gt? const-decl "bool" comparison1 nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil)
    (infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (ge_def 0
  (ge_def-1 nil 3507032124
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (expand "ge?")
      (("" (expand "fp_compare")
        (("" (lift-if) (("" (ground) nil))))))))
    nil)
   ((ge? const-decl "bool" comparison1 nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil)
    (infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (lt_def 0
  (lt_def-1 nil 3507032124
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (expand "lt?")
      (("" (expand "fp_compare")
        (("" (lift-if) (("" (ground) nil))))))))
    nil)
   ((lt? const-decl "bool" comparison1 nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil)
    (infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (le_def 0
  (le_def-1 nil 3507032124
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (expand "le?")
      (("" (expand "fp_compare")
        (("" (lift-if) (("" (ground) nil))))))))
    nil)
   ((le? const-decl "bool" comparison1 nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil)
    (infinite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]"
     IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" comparison1
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" comparison1 nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" comparison1 nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (un_def 0
  (un_def-1 nil 3507032124
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "un?")
      (("" (expand "fp_compare")
        (("" (lift-if) (("" (ground) nil))))))))
    nil)
   ((un? const-decl "bool" comparison1 nil)
    (fp_compare const-decl "comparison_code" comparison1 nil))
   nil)))

100%


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.19 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤

*© Formatika GbR, Deutschland




Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.





                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder
Jenseits des Üblichen ....

Besucherstatistik

Besucherstatistik

Monitoring

Montastic status badge