Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 

products/Sources/formale Sprachen/PVS/reals/   (Beweissystem der NASA Version 6.0.9©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 31 kB image not shown  

Quelle  sigma_below_sub.prf   Sprache: Lisp

 
(sigma_below_sub
 (sigma_diff_eq_TCC1 0
  (sigma_diff_eq_TCC1-1 nil 3282393213 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (sigma_diff_eq_TCC2 0
  (sigma_diff_eq_TCC2-1 nil 3282393213 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (sigma_diff_eq_TCC3 0
  (sigma_diff_eq_TCC3-1 nil 3282393213 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (sigma_diff_eq_TCC4 0
  (sigma_diff_eq_TCC4-1 nil 3282393213 ("" (assuming-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil))
   shostak))
 (sigma_diff_eq_TCC5 0
  (sigma_diff_eq_TCC5-1 nil 3282393214 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N1 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   shostak))
 (sigma_diff_eq_TCC6 0
  (sigma_diff_eq_TCC6-1 nil 3282393214 ("" (assuming-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (sigma_diff_eq_TCC7 0
  (sigma_diff_eq_TCC7-1 nil 3352459362 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil))
   nil))
 (sigma_diff_eq_TCC8 0
  (sigma_diff_eq_TCC8-1 nil 3352459362 ("" (assuming-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N2 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   nil))
 (sigma_diff_eq 0
  (sigma_diff_eq-3 nil 3403453952
   ("" (induct "n")
    (("1" (skosimp*)
      (("1" (expand "sigma")
        (("1" (lift-if)
          (("1" (ground)
            (("1" (inst?)
              (("1" (assert)
                (("1" (expand "sigma") (("1" (propax) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "sigma" 1)
        (("2" (assert)
          (("2" (inst?)
            (("2" (inst?)
              (("2" (prop)
                (("1" (inst -5 "1+j!1") (("1" (assert) nil nil)) nil)
                 ("2" (assert)
                  (("2" (inst -4 "1+j!1")
                    (("2" (assert)
                      (("2" (assert)
                        (("2" (expand "sigma") (("2" (propax) nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("3" (skosimp*)
                  (("3" (inst?) (("3" (assert) nil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (hide 2) (("3" (skosimp*) (("3" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("4" (hide 2) (("4" (skosimp*) nil nil)) nil)
     ("5" (assert)
      (("5" (hide 2) (("5" (skosimp*) (("5" (assert) nil nil)) nil))
        nil))
      nil)
     ("6" (hide 2) (("6" (skosimp*) (("6" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("7" (hide 2) (("7" (skosimp*) nil nil)) nil)
     ("8" (assert)
      (("8" (hide 2) (("8" (skosimp*) (("8" (assert) nil nil)) nil))
        nil))
      nil)
     ("9" (hide 2) (("9" (skosimp*) (("9" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("10" (hide 2) (("10" (skosimp*) (("10" (assert) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nat_induction formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (sigma def-decl "real" sigma nil)
    (T_high type-eq-decl nil sigma nil)
    (T_low type-eq-decl nil sigma nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (N2 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (N1 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil))
   nil)
  (sigma_diff_eq-2 nil 3282386439
   ("" (induct "n")
    (("1" (skosimp*)
      (("1" (expand "sigma")
        (("1" (lift-if)
          (("1" (ground) (("1" (inst?) (("1" (assert) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "sigma" 1)
        (("2" (assert)
          (("2" (inst?)
            (("2" (inst?)
              (("2" (prop)
                (("1" (inst -5 "1+j!1")
                  (("1" (assert)
                    (("1" (lift-if) (("1" (ground) nil nil)) nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (assert)
                  (("2" (inst -4 "1+j!1") (("2" (assert) nil nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("3" (skosimp*)
                  (("3" (assert)
                    (("3" (inst?) (("3" (assert) nil nil)) nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (hide 2) (("3" (skosimp*) (("3" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("4" (hide 2) (("4" (skosimp*) nil nil)) nil)
     ("5" (hide 2)
      (("5" (skosimp*)
        (("5" (inst + "0")
          (("1" (assert) nil nil) ("2" (assert) nil nil)) nil))
        nil))
      nil)
     ("6" (hide 2) (("6" (skosimp*) (("6" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("7" (hide 2) (("7" (skosimp*) nil nil)) nil)
     ("8" (hide 2) (("8" (skosimp*) (("8" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("9" (hide 2) (("9" (skosimp*) (("9" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("10" (hide 2) (("10" (skosimp*) (("10" (assert) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((T_low type-eq-decl nil sigma nil)
    (T_high type-eq-decl nil sigma nil)
    (sigma def-decl "real" sigma nil))
   nil)
  (sigma_diff_eq-1 nil 3282385980
   ("" (induct "n")
    (("1" (skosimp*)
      (("1" (expand "sigma")
        (("1" (lift-if) (("1" (ground) nil nil)) nil)) nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "sigma" 1)
        (("2" (assert)
          (("2" (lift-if)
            (("2" (ground)
              (("1" (inst -6 "n0!1") nil nil)
               ("2" (inst -5 "1+j!1")
                (("2" (assert)
                  (("2" (assert)
                    (("2" (replace -5)
                      (("2" (assert)
                        (("2" (inst?)
                          (("2" (assert) (("2" (postpone) nil nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (hide 2) (("3" (skosimp*) (("3" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("4" (hide 2) (("4" (skosimp*) (("4" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("5" (hide 2) (("5" (skosimp*) (("5" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("6" (hide 2) (("6" (skosimp*) (("6" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("7" (postpone) nil nil) ("8" (postpone) nil nil))
    nil)
   nil shostak))
 (sigma_diff_shift_TCC1 0
  (sigma_diff_shift_TCC1-1 nil 3282393214 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (sigma_diff_shift_TCC2 0
  (sigma_diff_shift_TCC2-1 nil 3282393214 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (sigma_diff_shift_TCC3 0
  (sigma_diff_shift_TCC3-1 nil 3282393215 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (sigma_diff_shift_TCC4 0
  (sigma_diff_shift_TCC4-1 nil 3282393215 ("" (assuming-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil))
   shostak))
 (sigma_diff_shift_TCC5 0
  (sigma_diff_shift_TCC5-1 nil 3282393215 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N1 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   shostak))
 (sigma_diff_shift_TCC6 0
  (sigma_diff_shift_TCC6-1 nil 3282393216 ("" (assuming-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (sigma_diff_shift_TCC7 0
  (sigma_diff_shift_TCC7-1 nil 3352459362
   ("" (skosimp*)
    (("" (inst + "n!1 + m!1")
      (("1" (assert) nil nil) ("2" (assert) nil nil)) nil))
    nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (N2 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (n!1 skolem-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (m!1 skolem-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (sigma_diff_shift_TCC8 0
  (sigma_diff_shift_TCC8-1 nil 3352459362 ("" (assuming-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N2 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   nil))
 (sigma_diff_shift 0
  (sigma_diff_shift-2 nil 3403453975
   ("" (induct "n")
    (("1" (skosimp*)
      (("1" (expand "sigma")
        (("1" (lift-if)
          (("1" (ground)
            (("1" (inst?)
              (("1" (assert)
                (("1" (expand "sigma") (("1" (propax) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "sigma" 1)
        (("2" (assert)
          (("2" (inst?)
            (("2" (inst?)
              (("2" (assert)
                (("2" (prop)
                  (("1" (inst -5 "1+j!1") (("1" (assert) nil nil)) nil)
                   ("2" (ground)
                    (("2" (expand "sigma")
                      (("2" (assert)
                        (("2" (inst?) (("2" (assert) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("3" (skosimp*)
                    (("3" (inst?) (("3" (assert) nil nil)) nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (hide 2) (("3" (skosimp*) (("3" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("4" (hide 2) (("4" (skosimp*) nil nil)) nil)
     ("5" (hide 2) (("5" (skosimp*) (("5" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("6" (hide 2) (("6" (skosimp*) (("6" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("7" (hide 2) (("7" (skosimp*) nil nil)) nil)
     ("8" (hide 2) (("8" (skosimp*) (("8" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("9" (hide 2) (("9" (skosimp*) (("9" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("10" (hide 2) (("10" (skosimp*) (("10" (assert) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nat_induction formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (sigma def-decl "real" sigma nil)
    (T_high type-eq-decl nil sigma nil)
    (T_low type-eq-decl nil sigma nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (N2 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (N1 formal-const-decl "nat" sigma_below_sub nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil))
   nil)
  (sigma_diff_shift-1 nil 3282392564
   ("" (induct "n")
    (("1" (skosimp*)
      (("1" (expand "sigma")
        (("1" (lift-if)
          (("1" (ground) (("1" (inst?) (("1" (assert) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "sigma" 1)
        (("2" (assert)
          (("2" (inst?)
            (("2" (inst?)
              (("2" (assert)
                (("2" (prop)
                  (("1" (inst -5 "1+j!1")
                    (("1" (assert)
                      (("1" (lift-if) (("1" (ground) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (inst -4 "1+j!1") (("2" (assert) nil nil)) nil)
                   ("3" (hide 2)
                    (("3" (skosimp*)
                      (("3" (assert)
                        (("3" (inst?) (("3" (assert) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (hide 2) (("3" (skosimp*) (("3" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("4" (hide 2) (("4" (skosimp*) nil nil)) nil)
     ("5" (hide 2) (("5" (skosimp*) (("5" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("6" (hide 2) (("6" (skosimp*) (("6" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("7" (hide 2) (("7" (skosimp*) nil nil)) nil)
     ("8" (hide 2) (("8" (skosimp*) (("8" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("9" (hide 2) (("9" (skosimp*) (("9" (assert) nil nil)) nil)) nil)
     ("10" (hide 2) (("10" (skosimp*) (("10" (assert) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((T_low type-eq-decl nil sigma nil)
    (T_high type-eq-decl nil sigma nil)
    (sigma def-decl "real" sigma nil))
   shostak)))

100%


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.28 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤

*© Formatika GbR, Deutschland




Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.





                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder
Jenseits des Üblichen ....

Besucherstatistik

Besucherstatistik

Monitoring

Montastic status badge