Ziele Untersuchung
mit Columbo Integrität von
Datenbanken Interaktion und
Portierbarkeit Ergonomie der
Schnittstellen

Angebot Produkte Projekt Beratung

Mittel Analytik Modellierung Sprachen Algebra Logik Hardware Thinking Intellekt

Zusammenhänge Gesellschaft Wirtschaft Branche Firma


products/Sources/formale Sprachen/PVS/sets_aux/

Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: graphs_lib.pdf Sprache: PVS

Untersuchung PVS^©

%-------------------------------------------------------------------------
%
%  Implications for finiteness and infiniteness of cardinal relations.
%
%  For PVS version 3.2.  November 4, 2004
%  ---------------------------------------------------------------------
%      Author: Jerry James ([email protected]), University of Kansas
%
%  EXPORTS
%  -------
%  prelude: infinite_sets_def[T1], infinite_sets_def[T2]
%  sets_aux: card_comp_set[T1,T2], card_comp_set[T2,T1],
%    card_comp_set_props[T1,T2], infinite_card[T1,T2]
%
%-------------------------------------------------------------------------
infinite_card[T1: TYPE, T2: TYPE]: THEORY
BEGIN

  IMPORTING infinite_sets_def[T1], infinite_sets_def[T2]
  IMPORTING card_comp_set_props[T1, T2]

  S1: VAR set[T1]
  S2: VAR set[T2]

  finite_card_eq: THEOREM
    FORALL S1, S2: card_eq(S1, S2) => (is_finite(S1) IFF is_finite(S2))

  infinite_card_eq: COROLLARY
    FORALL S1, S2: card_eq(S1, S2) => (is_infinite(S1) IFF is_infinite(S2))

  infinite_card_le: THEOREM
    FORALL S1, S2: card_le(S1, S2) AND is_infinite(S1) => is_infinite(S2)

  infinite_card_ge: THEOREM
    FORALL S1, S2: card_ge(S1, S2) AND is_infinite(S2) => is_infinite(S1)

  finite_card_le: THEOREM
    FORALL S1, S2: card_le(S1, S2) AND is_finite(S2) => is_finite(S1)

  finite_card_ge: THEOREM
    FORALL S1, S2: card_ge(S1, S2) AND is_finite(S1) => is_finite(S2)

END infinite_card