Ziele Untersuchung
mit Columbo Integrität von
Datenbanken Interaktion und
Portierbarkeit Ergonomie der
Schnittstellen

Angebot Produkte Projekt Beratung

Mittel Analytik Modellierung Sprachen Algebra Logik Hardware Denken Kreativität

Zusammenhänge Gesellschaft Wirtschaft Branche Firma


products/sources/formale Sprachen/PVS/analysis/ (Beweissystem der NASA Version 6.0.9^©) Datei vom 28.9.2014 mit Größe 2 kB

Quelle table_of_integrals.pvs Sprache: PVS

table_of_integrals[T: TYPE+ FROM real]: THEORY
%------------------------------------------------------------------------------
%
%  New experimental:  Theorems will be added as they are needed
%
%  Author:  Rick Butler               NASA Langley
%------------------------------------------------------------------------------

BEGIN

   ASSUMING
      IMPORTING deriv_domain_def[T]

      connected_domain : ASSUMPTION connected?[T]

      not_one_element : ASSUMPTION not_one_element?[T]

   ENDASSUMING

   IMPORTING fundamental_theorem[T], indefinite_integral[T]

   a,b,x: VAR T

%  ------ Integral c x^n  = (c/(n+1))*x^(n+1) -----

   antideriv_x_to_n: LEMMA FORALL (n: posnat, c: real):
                            LET f = (LAMBDA x: c*x^n),
                                F = (LAMBDA x: (c/(n+1))*x^(n+1)) IN
                            antiderivative?(F,f)

   integral_x_to_n: LEMMA FORALL (n: posnat, c: real):
                            LET f = (LAMBDA x: c*x^n) IN
                            Integrable?(a,b,f) AND
                         LET F = (LAMBDA x: (c/(n+1))*x^(n+1)) IN
                     Integral(a,b,f) = F(b) - F(a)

   integral_linear: LEMMA FORALL (mm: real, bb: real):
                            LET f = (LAMBDA x: mm*x+bb) IN
                            Integrable?(a,b,f) AND
                         LET F = (LAMBDA x: (mm/2)*x^2 +bb*x) IN
                     Integral(a,b,f) = F(b) - F(a)

   integral_quadratic: LEMMA FORALL (A,B,C: real):
                       Integrable?(a,b, LAMBDA x: A*x^2+B*x+C) AND
                       LET F =(LAMBDA x: (A/3)*x^3 +(B/2)*x^2 +C*x) IN
                       Integral(a,b, LAMBDA x: A*x^2+B*x+C) = F(b)-F(a)

%  -------

%   IMPORTING sqrt_derivative

%   integral_a_to_x: LEMMA LET f = (LAMBDA x: a^^x) IN
%                              Integrable?(a,b,f) AND
%                              Integral(a,b,f) = F(b) - F(a)

%   integral_1_div_sqrt: LEMMA LET f = (LAMBDA (t: nnreal): 1/sqrt(t)) IN
%                           a > 0 AND b > 0 IMPLIES
%                         Integrable?(a,b,f) AND
%                         Integral(a, b, f)  = 2*sqrt(b) - 2*sqrt(a)

END table_of_integrals

quality98%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.1 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.