Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 


Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: continuity_props.prf   Sprache: Unknown

(lim_of_functions
 (convergence_def 0
  (convergence_def-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (expand "convergence")
      (("" (expand "fullset") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (fullset const-decl "set" sets nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (adherence_fullset 0
  (adherence_fullset-1 nil 3299406886
   ("" (auto-rewrite "fullset" "member_adherent[T]")
    (("" (skolem!) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((fullset const-decl "set" sets nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (member_adherent formula-decl nil convergence_functions nil))
   nil))
 (cv_unique 0
  (cv_unique-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "convergence")
      (("" (use "convergence_unicity[T]") (("" (assertnil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergence_unicity formula-decl nil convergence_functions nil))
   nil))
 (cv_in_domain 0
  (cv_in_domain-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "convergence")
      (("" (use "convergence_in_domain[T]")
        (("" (expand "fullset") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergence_in_domain formula-decl nil convergence_functions nil))
   nil))
 (cv_sum 0
  (cv_sum-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_sum[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_sum formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_diff 0
  (cv_diff-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_diff[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_diff formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_prod 0
  (cv_prod-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_prod[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_prod formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_const 0
  (cv_const-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_const[T]"nil nil))
    nil)
   ((convergence_const formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_scal 0
  (cv_scal-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_scal[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_scal formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_neg 0
  (cv_neg-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_neg[T]"nil nil))
    nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_neg formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_div 0
  (cv_div-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_div[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_div formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_inv 0
  (cv_inv-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_inv[T]"nil nil))
    nil)
   ((nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (convergence_inv formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_identity 0
  (cv_identity-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_identity[T]"nil
      nil))
    nil)
   ((convergence_identity formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_abs 0
  (cv_abs-2 nil 3299407298
   ("" (expand "convergence")
    (("" (skosimp*)
      (("" (expand "restrict")
        (("" (expand "convergence")
          (("" (skosimp*)
            (("" (expand "fullset")
              (("" (inst + "epsilon!1")
                (("" (skosimp*) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (fullset const-decl "set" sets nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil)
  (cv_abs-1 nil 3299406896
   ("" (expand "convergence")
    (("" (skosimp*)
      (("" (expand "restrict")
        (("" (expand "convergence")
          (("" (prop)
            (("1" (lemma "adherence_fullset")
              (("1" (inst?)
                (("1" (assert)
                  (("1" (typepred "a!1") (("1" (postpone) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (skosimp*)
              (("2" (expand "fullset")
                (("2" (inst + "epsilon!1")
                  (("2" (skosimp*) (("2" (grind) nil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil shostak))
 (conv_0_0_abs 0
  (conv_0_0_abs-1 nil 3299423322
   ("" (skosimp*)
    (("" (prop)
      (("1" (expand "convergence")
        (("1" (expand "fullset")
          (("1" (expand "convergence")
            (("1" (flatten)
              (("1" (assert)
                (("1" (skosimp*)
                  (("1" (inst -2 "epsilon!1")
                    (("1" (skosimp*)
                      (("1" (inst + "delta!1")
                        (("1" (skosimp*)
                          (("1" (inst?)
                            (("1" (assert) (("1" (grind) nil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (expand "convergence")
        (("2" (expand "fullset")
          (("2" (expand "convergence")
            (("2" (flatten)
              (("2" (assert)
                (("2" (skosimp*)
                  (("2" (inst -2 "epsilon!1")
                    (("2" (skosimp*)
                      (("2" (inst + "delta!1")
                        (("2" (skosimp*)
                          (("2" (inst?)
                            (("2" (assert) (("2" (grind) nil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((fullset const-decl "set" sets nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (abs const-decl "[T -> nonneg_real]" real_fun_ops "reals/")
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_TCC1 0
  (lim_TCC1-1 nil 3445335777
   (""
    (inst + "(LAMBDA (d: [f: [T -> real], {a | convergent?(f, a)}]):
               choose(LAMBDA l : convergence(d`1, d`2, l)))")
    (("" (skosimp*)
      (("" (expand "nonempty?")
        (("" (expand "empty?")
          (("" (expand "member")
            (("" (expand "convergence")
              (("" (typepred "d!1`2")
                (("" (expand "convergent?")
                  (("" (skosimp*)
                    (("" (inst - "l!1")
                      (("" (expand "convergence" -1)
                        (("" (propax) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (choose const-decl "(p)" sets nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_fun_lemma 0
  (lim_fun_lemma-1 nil 3299406886
   ("" (skolem!)
    (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, x0!1)" :hide? nil)
      (("" (expand "lim" -)
        ((""
          (lemma "epsilon_ax"
           ("p" "LAMBDA (l: real): convergence(f!1, x0!1, l)"))
          (("" (assert)
            (("" (typepred "x0!1")
              (("" (expand "convergent?") (("" (propax) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (epsilon_ax formula-decl nil epsilons nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil))
   nil))
 (lim_fun_def 0
  (lim_fun_def-1 nil 3299406886
   ("" (skolem!)
    (("" (use "lim_fun_lemma")
      (("" (ground)
        (("" (use "cv_unique" ("l2" "lim(f!1, x0!1)"))
          (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (cv_unique formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_e_del 0
  (lim_e_del-1 nil 3474799555
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "lim_fun_def")
      (("" (expand "convergence")
        (("" (expand "fullset")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (typepred "l!1")
              (("" (split +)
                (("1" (flatten) nil nil)
                 ("2" (flatten)
                  (("2" (split +)
                    (("1" (expand "adh")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (assert)
                          (("1" (expand "convergent?")
                            (("1" (skosimp*)
                              (("1"
                                (expand "convergence")
                                (("1"
                                  (expand "convergence")
                                  (("1"
                                    (flatten)
                                    (("1"
                                      (expand "adh")
                                      (("1"
                                        (inst -3 "e!1")
                                        (("1"
                                          (skosimp*)
                                          (("1"
                                            (inst + "x!1")
                                            nil
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (propax) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (fullset const-decl "set" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (convergence_equiv 0
  (convergence_equiv-1 nil 3299406886
   ("" (skolem!)
    (("" (prop)
      (("1" (expand "convergent?") (("1" (inst?) nil nil)) nil)
       ("2" (rewrite "lim_fun_def")
        (("2" (expand "convergent?") (("2" (inst?) nil nil)) nil)) nil)
       ("3" (rewrite "lim_fun_def"nil nil))
      nil))
    nil)
   ((real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (convergent_in_domain 0
  (convergent_in_domain-1 nil 3445684497
   ("" (grind :exclude "convergence")
    (("" (forward-chain "cv_in_domain") (("" (assertnil nil)) nil))
    nil)
   ((cv_in_domain formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_in_domain 0
  (lim_in_domain-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "lim_fun_def")
      (("" (rewrite "convergent_in_domain"nil nil)) nil))
    nil)
   ((lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent_in_domain formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (sum_fun_convergent 0
  (sum_fun_convergent-2 nil 3445684383
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "l!1 + l!2") (("" (rewrite "cv_sum"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (cv_sum formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil)
  (sum_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "l!1 + l!2") (("" (rewrite "cv_sum"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (neg_fun_convergent 0
  (neg_fun_convergent-2 nil 3445684395
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (forward-chain "cv_neg") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (cv_neg formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil)
  (neg_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent")
    (("" (skosimp*)
      (("" (forward-chain "cv_neg") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   nil nil))
 (diff_fun_convergent 0
  (diff_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "l!1 - l!2") (("" (rewrite "cv_diff"nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (cv_diff formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (prod_fun_convergent 0
  (prod_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "l!1 * l!2") (("" (rewrite "cv_prod"nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (cv_prod formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (const_fun_convergent 0
  (const_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skolem!)
      (("" (inst?) (("" (rewrite "cv_const"nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((cv_const formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (scal_fun_convergent 0
  (scal_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "b!1 * l!1") (("" (rewrite "cv_scal"nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (cv_scal formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (inv_fun_convergent 0
  (inv_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "lim_fun_def")
      (("" (expand "convergent?")
        (("" (skosimp)
          (("" (assert)
            (("" (inst 2 "1/l!1") (("" (rewrite "cv_inv"nil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (cv_inv formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (div_fun_convergent 0
  (div_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "lim_fun_def")
      (("" (expand "convergent?")
        (("" (skosimp*)
          (("" (assert)
            (("" (inst 2 "l!1 / l!2") (("" (rewrite "cv_div"nil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (cv_div formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (convergent_identity 0
  (convergent_identity-1 nil 3299406886
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "convergent?")
      (("" (use "cv_identity") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (cv_identity formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_sum_fun_TCC1 0
  (lim_sum_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "sum_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((sum_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_sum_fun 0
  (lim_sum_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "sum_fun_convergent"
                  ("cv_sum"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_sum formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_neg_fun_TCC1 0
  (lim_neg_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (lemma "neg_fun_convergent") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((neg_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)) nil))
 (lim_neg_fun 0
  (lim_neg_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "neg_fun_convergent"
                  ("cv_neg"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_neg formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_diff_fun_TCC1 0
  (lim_diff_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "diff_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((diff_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_diff_fun 0
  (lim_diff_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "diff_fun_convergent"
                  ("cv_diff"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_diff formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_prod_fun_TCC1 0
  (lim_prod_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "prod_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((prod_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_prod_fun 0
  (lim_prod_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "prod_fun_convergent"
                  ("cv_prod"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_prod formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_const_fun_TCC1 0
  (lim_const_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (lemma "const_fun_convergent") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((const_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)) nil))
 (lim_const_fun 0
  (lim_const_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "const_fun_convergent"
                  ("cv_const"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((cv_const formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_scal_fun_TCC1 0
  (lim_scal_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (lemma "scal_fun_convergent") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((scal_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)) nil))
 (lim_scal_fun 0
  (lim_scal_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "scal_fun_convergent"
                  "cv_scal")
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_scal formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_inv_fun_TCC1 0
  (lim_inv_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "inv_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((inv_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil))
   nil))
 (lim_inv_fun 0
  (lim_inv_fun-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (delete 1)
        ((""
          (auto-rewrite "lim_fun_def" "lim_fun_lemma"
                        "inv_fun_convergent" ("cv_inv"))
          (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (cv_inv formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_div_fun_TCC1 0
  (lim_div_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "div_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((div_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil))
   nil))
 (lim_div_fun 0
  (lim_div_fun-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (delete 1)
        ((""
          (auto-rewrite "lim_fun_def" "lim_fun_lemma"
                        "div_fun_convergent" "cv_div")
          (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (cv_div formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_identity_TCC1 0
  (lim_identity_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (lemma "convergent_identity") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((convergent_identity formula-decl nil lim_of_functions nil)) nil))
 (lim_identity 0
  (lim_identity-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "convergent_identity"
                  "cv_identity")
    (("" (skolem!) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((cv_identity formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_le1 0
  (lim_le1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (rewrite "lim_fun_def")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (use "convergence_upper_bound[T]")
              (("" (ground)
                (("" (delete -1 -2 2) (("" (grind) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence_upper_bound formula-decl nil convergence_functions
     nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_ge1 0
  (lim_ge1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (rewrite "lim_fun_def")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (use "convergence_lower_bound[T]" ("b" "b!1"))
              (("" (ground)
                (("" (delete -1 -2 2)
                  (("" (grind :if-match nil)
                    (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence_lower_bound formula-decl nil convergence_functions
     nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_order1 0
  (lim_order1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll1" "lim(f1!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (name-replace "ll2" "lim(f2!1, a!1)" :hide? nil)
          (("" (rewrite "lim_fun_def")
            (("" (rewrite "lim_fun_def")
              (("" (expand "convergence")
                ((""
                  (use "convergence_order[T]" ("l1" "ll1" "l2" "ll2"))
                  (("" (ground)
                    (("" (expand "fullset" +) (("" (propax) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (convergence_order formula-decl nil convergence_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_le2 0
  (lim_le2-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (rewrite "lim_fun_def")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (use "subset_convergence2[T]" ("E1" "E!1"))
              (("" (ground)
                (("1" (delete -2 -3)
                  (("1" (use "convergence_upper_bound[T]")
                    (("1" (assertnil nil)) nil))
                  nil)
                 ("2" (rewrite "subset_fullset"nil nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (subset_convergence2 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (subset_fullset formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (convergence_upper_bound formula-decl nil convergence_functions
     nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_ge2 0
  (lim_ge2-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (rewrite "lim_fun_def")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (use "subset_convergence2[T]" ("E1" "E!1"))
              (("" (ground)
                (("1" (delete -2 -3)
                  (("1" (use "convergence_lower_bound[T]" ("b" "b!1"))
                    (("1" (ground)
                      (("1" (delete -1 -2 2)
                        (("1" (skosimp)
                          (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (rewrite "subset_fullset"nil nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (subset_convergence2 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (subset_fullset formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (convergence_lower_bound formula-decl nil convergence_functions
     nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_order2 0
  (lim_order2-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll1" "lim(f1!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (name-replace "ll2" "lim(f2!1, a!1)" :hide? nil)
          (("" (rewrite "lim_fun_def")
            (("" (rewrite "lim_fun_def")
              (("" (expand "convergence")
                (("" (use "subset_convergence2[T]" ("E1" "E!1"))
                  ((""
                    (use "subset_convergence2[T]"
                         ("E1" "E!1" "f" "f1!1"))
                    (("" (rewrite "subset_fullset")
                      (("" (ground)
                        (("" (delete -3 -4 -5 -6)
                          (("" (forward-chain "convergence_order[T]")
                            nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (subset_convergence2 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (subset_fullset formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (convergence_order formula-decl nil convergence_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil)))


[ Dauer der Verarbeitung: 0.235 Sekunden  (vorverarbeitet)  ]

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder

Jenseits des Üblichen ....

Besucherstatistik

Besucherstatistik