|
%------------------------------------------------------------------------------
% Composition
%
% All references are to WA Sutherland "Introduction to Metric and
% Topological Spaces", OUP, 1981
%
% Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
%
% Version 1.0 5/12/04 Initial Version
% Version 1.1 8/6/06 Judgements added, Interface changed
%------------------------------------------------------------------------------
composition_continuity[T1:Type,(IMPORTING topology_def[T1]) S:topology[T1],
T2:Type,(IMPORTING topology_def[T2]) T:topology[T2],
T3:Type,(IMPORTING topology_def[T3]) U:topology[T3]]:
THEORY
BEGIN
IMPORTING continuity[T1,S,T2,T],
continuity[T2,T,T3,U],
continuity[T1,S,T3,U]
f: VAR [T2->T3]
g: VAR [T1->T2]
x: VAR T1
composition_continuous_at: LEMMA
continuous_at?(g,x) AND continuous_at?(f,g(x)) => continuous_at?(f o g, x)
composition_continuous: LEMMA continuous?(g) AND continuous?(f) =>
continuous?(f o g)
F: VAR continuous[T2,T,T3,U]
G: VAR continuous[T1,S,T2,T]
composition_is_continuous: JUDGEMENT o(F,G) HAS_TYPE continuous[T1,S,T3,U]
END composition_continuity
¤ Dauer der Verarbeitung: 0.15 Sekunden
(vorverarbeitet)
¤
|
Haftungshinweis
Die Informationen auf dieser Webseite wurden
nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit,
noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.
Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
|
