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products/sources/formale Sprachen/Delphi/Autor 0.7/   (Columbo Version 0.7©)  Datei vom 25.2.2008 mit Größe 9 kB image not shown  

Quellcode-Bibliothek infinite_pigeonhole.pvs   Sprache: PVS

 
% proof that a function from an infinite domain to a finite range
% has an infinite mono-chromatic subdomain
%
% Author: Alfons Geser (geser@nianet.org), National Institute of Aerospace
% Date: Dec 2004

infinite_pigeonhole[D, R: TYPE]: THEORY

BEGIN

ASSUMING

  domain_infiniteness: ASSUMPTION NOT is_finite_type[D]

  range_finiteness: ASSUMPTION is_finite_type[R]

ENDASSUMING

  CONVERSION+ singleton

  d: VAR D
  r: VAR R
  f: VAR [D -> R]

  % the domain of a function can be represented as the disjoint union of
  % the inverse images of every range element
  Union_inverse_image: LEMMA
    FORALL f: fullset[D] = IUnion[R, D](inverse_image(f))

  infinite_pigeonhole: LEMMA
    EXISTS r: is_infinite(inverse_image(f, r))

END infinite_pigeonhole

94%


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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.