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## This file is part of GAP, a system for computational discrete algebra.
## This file's authors include Thomas Breuer.
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## Copyright of GAP belongs to its developers, whose names are too numerous
## to list here. Please refer to the COPYRIGHT file for details.
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## SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later
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## This file declares the operations for external additive sets.
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#C IsExtASet( <D> )
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## An external additive set is a domain with an action of a domain via `\+'.
## Since the operator `\+' in {\GAP} is commutative we do not distinguish
## actions from left and right.
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DeclareCategory( "IsExtASet", IsDomain and IsAdditiveElement );
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#C IsAssociativeAOpDSum( <D> )
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## is `true' iff $a \+ ( x \+ y ) = ( a \+ x ) \+ y$
## for $a \in E$ and $x, y \in D$.
##
DeclareCategory( "IsAssociativeAOpDSum", IsExtASet );
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#C IsAssociativeAOpESum( <D> )
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## is `true' iff $a \+ ( b \+ x ) = ( a \+ b ) \+ x$
## for $a, b \in E$ and $x \in D$.
##
DeclareCategory( "IsAssociativeAOpESum", IsExtASet );
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#C IsTrivialAOpEZero( <D> )
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## is `true' iff the zero element $z \in E$ acts trivially on $D$,
## that is, $z \+ x = x$ for $x \in D$.
#T necessary?
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DeclareCategory( "IsTrivialAOpEZero", IsExtASet );
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#A GeneratorsOfExtASet( <D> )
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DeclareAttribute( "GeneratorsOfExtASet", IsExtASet );
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#A AdditivelyActingDomain( <D> )
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DeclareAttribute( "AdditivelyActingDomain",
IsExtASet );
[ Dauer der Verarbeitung: 0.21 Sekunden
(vorverarbeitet)
]
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