Quelle  mooreComplex.gi   Sprache: unbekannt

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InstallMethod(MooreComplex,
"Moore complex of simplicial group",
[IsHapSimplicialGroup],
function(N)
local 
 ListG,ListB,
 ListGroups,Boundaries,BoundariesList,
 n,i,j,
 G,H,
 phi;
 
 Boundaries:=[];
 ListGroups:=[];
 
 if not IsHapSimplicialGroup(N) then
  Print("This function must be applied to a simplicial group.\n");
  return fail;
 fi;
 ListG:=N!.groupsList;
 ListB:=N!.boundariesList;
 n:=EvaluateProperty(N,"length");
 H:=ListG(0);
 Add(ListGroups,H);
 for i in [1..n] do
  G:=ListG(i);
  for j in [1..i] do
   G:=Intersection(G,Kernel(ListB(i,j)));
  od;
  Add(ListGroups,G);
  phi:=GroupHomomorphismByImages(G,H,GeneratorsOfGroup(G),List(GeneratorsOfGroup(G),g->Image(ListB(i,0),g)));
  Add(Boundaries,phi);
  H:=G;
 od; 
Boundaries:=List(Boundaries,h->GOuterGroup(h));
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BoundariesList:=function(i)
 return Boundaries[i];
end;
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return Objectify(HapGComplex,
       rec(
           boundary:=BoundariesList,
     properties:=[["length",n]] 
         ));
end);
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InstallMethod(Homology,
"Homology of a G Complex",
[IsHapGComplex,IsInt],
function(C,n) local phi1,phi2;

if n>0 then
 ##############
 phi1:=C!.boundary(n);
 phi2:=C!.boundary(n+1);
return 
 AbelianInvariants(
 Kernel( phi1!.Mapping )
 /
 Image(  phi2!.Mapping )
 );
 ##############
fi;

if n=0 then
##############
 phi2:=C!.boundary(n+1);
return
 AbelianInvariants(
 Range( phi2!.Mapping )
 /
 Image(  phi2!.Mapping )
 );
 ##############
fi;

end);

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