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products/sources/formale Sprachen/GAP/pkg/loops/gap/ (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1^©) Datei vom 29.7.2024 mit Größe 1 kB

SSL elements.gd Sprache: unbekannt

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#W  elements.gd  Elements and basic arithmetic operations [loops]
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#Y  Copyright (C)  2004,  G. P. Nagy (University of Szeged, Hungary),
#Y                        P. Vojtechovsky (University of Denver, USA)
##

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##  DIVISION
##  -------------------------------------------------------------------------

DeclareOperation( "LeftDivision",
    [ IsQuasigroupElement, IsQuasigroupElement ] );
DeclareOperation( "RightDivision",
    [ IsQuasigroupElement, IsQuasigroupElement ] );
DeclareOperation( "LeftDivisionCayleyTable", [ IsQuasigroup ] );
DeclareOperation( "RightDivisionCayleyTable", [ IsQuasigroup ] );

#############################################################################
##  POWERS AND INVERSES
##  -------------------------------------------------------------------------

DeclareAttribute( "One", IsLoopElement );
DeclareAttribute( "RightInverse", IsLoopElement );
DeclareAttribute( "LeftInverse", IsLoopElement );

#############################################################################
##  ASSOCIATORS AND COMMUTATORS
##  -------------------------------------------------------------------------

DeclareOperation( "Associator",
    [ IsQuasigroupElement, IsQuasigroupElement, IsQuasigroupElement ] );
DeclareOperation( "Commutator",
    [ IsQuasigroupElement, IsQuasigroupElement ] );