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#W trans.xml
#Y Copyright (C) 2017 James D. Mitchell
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## Licensing information can be found in the README file of this package.
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<#GAPDoc Label="CanonicalTransformation">
<ManSection>
<Func Name = "CanonicalTransformation" Arg = "trans [,n]"/>
<Returns>
A transformation.
</Returns>
<Description>
If <A>trans</A> is a transformation, and <A>n</A> is a non-negative
integer such that the restriction of <A>trans</A> to <K>[1 .. n]</K>
defines a transformation of <C>[1 .. n]</C>, then
<C>CanonicalTransformation</C> returns a canonical representative of the
transformation <A>trans</A> restricted to <C>[1 .. n]</C>.
<P/>
More specifically, let <C>C(n)</C> be a class of transformations of degree
<A>n</A> such that <C>AsDigraph</C> returns isomorphic digraphs for every
pair of element elements in <C>C(n)</C>. Recall that for a transformation
<A>trans</A> and integer <A>n</A> the function <C>AsDigraph</C> returns a
digraph with <A>n</A> vertices and an edge with source <C>x</C> and range
<C>x^trans</C> for every <C>x</C> in <C>[1 .. n]</C>. See <Ref
Oper="AsDigraph" BookName="Digraphs"/>. Then
<C>CanonicalTransformation</C> returns a canonical representative of
the class <C>C(n)</C> that contains <A>trans</A>.
<Example><![CDATA[
gap> x := Transformation([5, 1, 4, 1, 1]);
Transformation( [ 5, 1, 4, 1, 1 ] )
gap> y := Transformation([3, 3, 2, 3, 1]);
Transformation( [ 3, 3, 2, 3, 1 ] )
gap> CanonicalTransformation(x);
Transformation( [ 3, 5, 2, 2, 2 ] )
gap> CanonicalTransformation(y);
Transformation( [ 3, 5, 2, 2, 2 ] )]]></Example>
</Description>
</ManSection>
<#/GAPDoc>
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¤
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Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
