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products/sources/formale Sprachen/GAP/pkg/semigroups/gap/elements/ (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1^©) Datei vom 29.7.2025 mit Größe 5 kB

Quelle maxplusmat.gd Sprache: unbekannt

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##  elements/maxplusmat.gd
##  Copyright (C) 2015-2022                              James D. Mitchell
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##  Licensing information can be found in the README file of this package.
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# This file contains declarations for max-plus, min-plus, tropical max-plus,
# tropical min-plus matrices, and natural number matrices.

DeclareProperty("IsTorsion", IsMatrixObj);
DeclareOperation("Matrix", [IsIntegers, IsTransformation]);
DeclareOperation("Matrix", [IsIntegers, IsTransformation, IsPosInt]);

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## 1. Max-plus matrices
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DeclareCategory("IsMaxPlusMatrix", IsMatrixOverSemiring and
                                   IsPlistMatrixOverSemiringPositionalRep);
DeclareCategoryCollections("IsMaxPlusMatrix");
DeclareCategoryCollections("IsMaxPlusMatrixCollection");

BindGlobal("MaxPlusMatrixType",
           NewType(NewFamily("MaxPlusMatrixFamily",
                             IsMaxPlusMatrix,
                             CanEasilySortElements,
                             CanEasilySortElements),
                   IsMaxPlusMatrix));

DeclareOperation("SpectralRadius", [IsMaxPlusMatrix]);
DeclareOperation("UnweightedPrecedenceDigraph", [IsMaxPlusMatrix]);
DeclareOperation("RadialEigenvector", [IsMaxPlusMatrix]);

#############################################################################
## 2. Min-plus matrices
#############################################################################

DeclareCategory("IsMinPlusMatrix",
                IsMatrixOverSemiring
                and IsPlistMatrixOverSemiringPositionalRep);
DeclareCategoryCollections("IsMinPlusMatrix");
DeclareCategoryCollections("IsMinPlusMatrixCollection");

BindGlobal("MinPlusMatrixType",
           NewType(NewFamily("MinPlusMatrixFamily",
                             IsMinPlusMatrix,
                             CanEasilySortElements,
                             CanEasilySortElements),
                   IsMinPlusMatrix));

#############################################################################
## 3. Tropical matrices
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DeclareCategory("IsTropicalMatrix",
                IsMatrixOverSemiring
                and IsPlistMatrixOverSemiringPositionalRep);
DeclareCategoryCollections("IsTropicalMatrix");

DeclareAttribute("ThresholdTropicalMatrix", IsTropicalMatrix);

#############################################################################
## 4. Tropical max-plus matrices
#############################################################################

DeclareCategory("IsTropicalMaxPlusMatrix", IsTropicalMatrix);
DeclareCategoryCollections("IsTropicalMaxPlusMatrix");
DeclareCategoryCollections("IsTropicalMaxPlusMatrixCollection");

BindGlobal("TropicalMaxPlusMatrixType",
           NewType(NewFamily("TropicalMaxPlusMatrixFamily",
                             IsTropicalMaxPlusMatrix,
                             CanEasilySortElements,
                             CanEasilySortElements),
                   IsTropicalMaxPlusMatrix));

#############################################################################
## 5. Tropical min-plus matrices
#############################################################################

DeclareCategory("IsTropicalMinPlusMatrix", IsTropicalMatrix);
DeclareCategoryCollections("IsTropicalMinPlusMatrix");
DeclareCategoryCollections("IsTropicalMinPlusMatrixCollection");

BindGlobal("TropicalMinPlusMatrixType",
           NewType(NewFamily("TropicalMinPlusMatrixFamily",
                             IsTropicalMinPlusMatrix,
                             CanEasilySortElements,
                             CanEasilySortElements),
                   IsTropicalMinPlusMatrix));

#############################################################################
## 6. Projective max-plus matrices
#############################################################################

DeclareCategory("IsProjectiveMaxPlusMatrix",
                IsMatrixOverSemiring
                and IsPlistMatrixOverSemiringPositionalRep);
DeclareCategoryCollections("IsProjectiveMaxPlusMatrix");
DeclareCategoryCollections("IsProjectiveMaxPlusMatrixCollection");

BindGlobal("ProjectiveMaxPlusMatrixType",
           NewType(NewFamily("ProjectiveMaxPlusMatrixFamily",
                             IsProjectiveMaxPlusMatrix,
                             CanEasilySortElements,
                             CanEasilySortElements),
                   IsProjectiveMaxPlusMatrix));

#############################################################################
## 7. NTP (Natural Threshold Period) matrices
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DeclareCategory("IsNTPMatrix",
                IsMatrixOverSemiring
                and IsPlistMatrixOverSemiringPositionalRep);
DeclareCategoryCollections("IsNTPMatrix");
DeclareCategoryCollections("IsNTPMatrixCollection");

BindGlobal("NTPMatrixType",
           NewType(NewFamily("NTPMatrixFamily",
                             IsNTPMatrix,
                             CanEasilySortElements,
                             CanEasilySortElements),
                   IsNTPMatrix));

DeclareAttribute("ThresholdNTPMatrix", IsNTPMatrix);
DeclareAttribute("PeriodNTPMatrix", IsNTPMatrix);