theory Approximation_Quickcheck_Ex
imports "../Approximation"
begin
lemma
fixes x::real and y::real
shows "sin x \ tan x"
using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
quickcheck[approximation, expect=counterexample]
oops
lemma "x \ y \ arctan y / y \ arctan x / x"
using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
quickcheck[approximation, expect=counterexample]
oops
lemma "0 < x \ x \ y \ arctan y / y \ arctan x / x"
using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
quickcheck[approximation, expect=no_counterexample]
by (rule arctan_divide_mono)
lemma
fixes x::real
shows "exp (exp x + exp y + sin x * sin y) - 0.4 > 0 \ 0.98 - sin x / (sin x * sin y + 2)^2 > 0"
using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
quickcheck[approximation, expect=counterexample, size=10, iterations=1000, verbose]
oops
lemma
fixes x::real
shows "x > 1 \ x \ 2 ^ 20 * log 2 x + 1 \ (sin x)\<^sup>2 + (cos x)\<^sup>2 = 1"
using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
using [[quickcheck_approximation_epsilon = 0.00000001]]
\<comment> \<open>avoids spurious counterexamples in approximate computation of \<^term>\<open>(sin x)\<^sup>2 + (cos x)\<^sup>2\<close>
and therefore avoids expensive failing attempts for certification\<close>
quickcheck[approximation, expect=counterexample, size=20]
oops
end
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(vorverarbeitet)
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