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products/sources/formale Sprachen/Isabelle/HOL/Hoare/ (Beweissystem Isabelle Version 2025-1^©) Datei vom 16.11.2025 mit Größe 1 kB

Quelle HeapSyntaxAbort.thy Sprache: Isabelle

(*  Title:      HOL/Hoare/HeapSyntaxAbort.thy
    Author:     Tobias Nipkow
    Copyright   2002 TUM
*)

section \<open>Heap syntax (abort)\<close>

theory HeapSyntaxAbort
  imports Hoare_Logic_Abort Heap
begin

subsection "Field access and update"

text\<open>Heap update \<open>p^.h := e\<close> is now guarded against \<^term>\<open>p\<close>
being Null. However, \<^term>\<open>p\<close> may still be illegal,
e.g. uninitialized or dangling. To guard against that, one needs a
more detailed model of the heap where allocated and free addresses are
distinguished, e.g. by making the heap a map, or by carrying the set
of free addresses around. This is needed anyway as soon as we want to
reason about storage allocation/deallocation.\<close>

syntax
  "_refupdate" :: "('a \ 'b) \ 'a ref \ 'b \ ('a \ 'b)"
   (\<open>(\<open>open_block notation=\<open>mixfix Hoare ref update\<close>\<close>_/'((_ \<rightarrow> _)'))\<close> [1000,0] 900)
  "_fassign"  :: "'a ref => id => 'v => 's com"
   (\<open>(\<open>indent=2 notation=\<open>mixfix Hoare ref assignment\<close>\<close>_^._ :=/ _)\<close> [70,1000,65] 61)
  "_faccess"  :: "'a ref => ('a ref \ 'v) => 'v"
   (\<open>(\<open>open_block notation=\<open>infix Hoare ref access\<close>\<close>_^._)\<close> [65,1000] 65)
translations
  "_refupdate f r v" == "f(CONST addr r := v)"
  "p^.f := e" => "(p \ CONST Null) \ (f := _refupdate f p e)"
  "p^.f" => "f(CONST addr p)"

declare fun_upd_apply[simp del] fun_upd_same[simp] fun_upd_other[simp]

text "An example due to Suzuki:"

lemma "VARS v n
  {w = Ref w0 & x = Ref x0 & y = Ref y0 & z = Ref z0 &
   distinct[w0,x0,y0,z0]}
  w^.v := (1::int); w^.n := x;
  x^.v := 2; x^.n := y;
  y^.v := 3; y^.n := z;
  z^.v := 4; x^.n := z
  {w^.n^.n^.v = 4}"
by vcg_simp

end

quality89%

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