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products/sources/formale Sprachen/Isabelle/Sequents/ (Beweissystem Isabelle Version 2025-1^©) Datei vom 16.11.2025 mit Größe 1 kB

Impressum Modal0.thy Sprache: Isabelle

(*  Title:      Sequents/Modal0.thy
    Author:     Martin Coen
    Copyright   1991  University of Cambridge
*)

theory Modal0
imports LK0
begin

ML_file \<open>modal.ML\<close>

consts
  box           :: "o\o" (\[]_\ [50] 50)
  dia           :: "o\o" (\<>_\ [50] 50)
  Lstar         :: "two_seqi"
  Rstar         :: "two_seqi"

syntax
  "_Lstar"      :: "two_seqe"   (\<open>(_)|L>(_)\<close> [6,6] 5)
  "_Rstar"      :: "two_seqe"   (\<open>(_)|R>(_)\<close> [6,6] 5)

ML \<open>
  fun star_tr c [s1, s2] = Syntax.const c $ seq_tr s1 $ seq_tr s2;
  fun star_tr' c [s1, s2] = Syntax.const c $ seq_tr' s1 $ seq_tr' s2;
\<close>

parse_translation \<open>
[(\<^syntax_const>\<open>_Lstar\<close>, K (star_tr \<^const_syntax>\<open>Lstar\<close>)),
  (\<^syntax_const>\<open>_Rstar\<close>, K (star_tr \<^const_syntax>\<open>Rstar\<close>))]
\<close>

print_translation \<open>
[(\<^const_syntax>\<open>Lstar\<close>, K (star_tr' \<^syntax_const>\<open>_Lstar\<close>)),
  (\<^const_syntax>\<open>Rstar\<close>, K (star_tr' \<^syntax_const>\<open>_Rstar\<close>))]
\<close>

definition strimp :: "[o,o]\o" (infixr \--<\ 25)
  where "P --< Q == [](P \ Q)"

definition streqv :: "[o,o]\o" (infixr \>-<\ 25)
  where "P >-< Q == (P --< Q) \ (Q --< P)"

lemmas rewrite_rls = strimp_def streqv_def

lemma iffR: "\$H,P \ $E,Q,$F; $H,Q \ $E,P,$F\ \ $H \ $E, P \ Q, $F"
  apply (unfold iff_def)
  apply (assumption | rule conjR impR)+
  done

lemma iffL: "\$H,$G \ $E,P,Q; $H,Q,P,$G \ $E \ \ $H, P \ Q, $G \ $E"
  apply (unfold iff_def)
  apply (assumption | rule conjL impL basic)+
  done

lemmas safe_rls = basic conjL conjR disjL disjR impL impR notL notR iffL iffR
  and unsafe_rls = allR exL
  and bound_rls = allL exR

end

quality86%

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