Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 


Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: util.pvs   Sprache: PVS

Original von: PVS©

util : THEORY
BEGIN

  IMPORTING reals@sign,
            reals@sqrt
  
  b,d   : VAR nnreal
  a,c,e : VAR real

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) = e
  eq(a,b,e) : bool = 
    a*e >= 0 AND sq(a)*b = sq(e)

  eq_correct_1 : LEMMA
    eq(a,b,e) IFF a*sqrt(b) = e

  eq_neg : LEMMA
    eq(-a,b,-e) = eq(a,b,e)

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) > e
  gt(a,b,e) : bool =
    IF a >= 0 THEN
      e < 0 OR sq(a)*b > sq(e)
    ELSE
      e < 0 AND sq(a)*b < sq(e) 
    ENDIF

  gt_correct_1 : LEMMA
    gt(a,b,e) IFF a*sqrt(b) > e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) < e
  lt(a,b,e) : bool =
    gt(-a,b,-e)

  lt_correct_1 : LEMMA
    lt(a,b,e) IFF a*sqrt(b) < e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) >= e
  ge(a,b,e) : bool =
    NOT lt(a,b,e)

  ge_correct_1 : LEMMA
    ge(a,b,e) IFF a*sqrt(b) >= e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) <= e
  le(a,b,e) : bool =
    NOT gt(a,b,e)

  le_correct_1 : LEMMA
    le(a,b,e) IFF a*sqrt(b) <= e

  % An algebraic way to determine if a*sqrt(b) > c*sqrt(d)+e
  gt(a,b,c,d,e) : bool =
    IF a >= 0 THEN
      lt(c,d,-e) OR lt(2*e*c,d,sq(a)*b-sq(c)*d-sq(e))
    ELSE
      lt(c,d,-e) AND gt(2*e*c,d,sq(a)*b-sq(c)*d-sq(e))
    ENDIF

  gt_correct_2 : LEMMA
    gt(a,b,c,d,e) IFF a*sqrt(b) > c*sqrt(d)+e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) < c*sqrt(d)+e
  lt(a,b,c,d,e) : bool =
    gt(-a,b,-c,d,-e)

  lt_correct_2 : LEMMA
    lt(a,b,c,d,e) IFF a*sqrt(b) < c*sqrt(d)+e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) >= c*sqrt(d)+e
  ge(a,b,c,d,e) : bool =
    NOT lt(a,b,c,d,e)

  ge_correct_2 : LEMMA
    ge(a,b,c,d,e) IFF a*sqrt(b) >= c*sqrt(d)+e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) <= c*sqrt(d)+e
  le(a,b,c,d,e) : bool =
    NOT gt(a,b,c,d,e)

  le_correct_2 : LEMMA
    le(a,b,c,d,e) IFF a*sqrt(b) <= c*sqrt(d)+e

END util

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.0 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder

Jenseits des Üblichen ....
    

Besucherstatistik

Besucherstatistik