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Datei: riesz_linear_functionals.pvs   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(commutative_ring_with_one
 (fullset_is_commutative_ring_with_one 0
  (fullset_is_commutative_ring_with_one-1 nil 3292785972
   ("" (expand "commutative_ring_with_one?")
    (("" (lemma "star_commutative")
      (("" (lemma "fullset_is_ring_with_one") (("" (assertnil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((fullset_is_ring_with_one formula-decl nil ring_with_one nil))
   shostak))
 (IMP_ring_with_one_TCC1 0
  (IMP_ring_with_one_TCC1-1 nil 3292786148
   ("" (lemma "fullset_is_commutative_ring_with_one")
    (("" (expand "commutative_ring_with_one?") (("" (flatten) nil nil))
      nil))
    nil)
   ((commutative_ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def
     nil)
    (fullset_is_commutative_ring_with_one formula-decl nil
     commutative_ring_with_one nil))
   shostak))
 (IMP_commutative_ring_TCC1 0
  (IMP_commutative_ring_TCC1-1 nil 3292786148
   ("" (lemma "fullset_is_commutative_ring_with_one")
    (("" (expand "commutative_ring_with_one?")
      (("" (expand "commutative_ring?")
        (("" (expand "ring_with_one?")
          (("" (flatten) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((commutative_ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def
     nil)
    (ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def nil)
    (commutative_ring? const-decl "bool" ring_def nil)
    (fullset_is_commutative_ring_with_one formula-decl nil
     commutative_ring_with_one nil))
   shostak))
 (commutative_ring_with_one_TCC1 0
  (commutative_ring_with_one_TCC1-1 nil 3292786148
   ("" (lemma "fullset_is_commutative_ring_with_one")
    (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((fullset_is_commutative_ring_with_one formula-decl nil
     commutative_ring_with_one nil))
   shostak))
 (commutative_ring_with_one_is 0
  (commutative_ring_with_one_is-1 nil 3292786031
   ("" (skolem!) (("" (typepred "R!1") (("" (propax) nil nil)) nil))
    nil)
   ((commutative_ring_with_one nonempty-type-eq-decl nil
     commutative_ring_with_one nil)
    (commutative_ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def
     nil)
    (one formal-const-decl "T" commutative_ring_with_one nil)
    (zero formal-const-decl "T" commutative_ring_with_one nil)
    (* formal-const-decl "[T, T -> T]" commutative_ring_with_one nil)
    (+ formal-const-decl "[T, T -> T]" commutative_ring_with_one nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil commutative_ring_with_one nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   shostak))
 (commutative_ring_with_one_is_commutative_ring 0
  (commutative_ring_with_one_is_commutative_ring-1 nil 3292786051
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "x!1")
      (("" (expand "commutative_ring_with_one?")
        (("" (expand "commutative_ring?")
          (("" (expand "ring_with_one?")
            (("" (flatten) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((commutative_ring_with_one nonempty-type-eq-decl nil
     commutative_ring_with_one nil)
    (commutative_ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def
     nil)
    (one formal-const-decl "T" commutative_ring_with_one nil)
    (zero formal-const-decl "T" commutative_ring_with_one nil)
    (* formal-const-decl "[T, T -> T]" commutative_ring_with_one nil)
    (+ formal-const-decl "[T, T -> T]" commutative_ring_with_one nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil commutative_ring_with_one nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (commutative_ring? const-decl "bool" ring_def nil)
    (ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def nil))
   shostak))
 (commutative_ring_with_one_is_ring_with_one 0
  (commutative_ring_with_one_is_ring_with_one-1 nil 3292786121
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "x!1")
      (("" (expand "commutative_ring_with_one?")
        (("" (flatten) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((commutative_ring_with_one nonempty-type-eq-decl nil
     commutative_ring_with_one nil)
    (commutative_ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def
     nil)
    (one formal-const-decl "T" commutative_ring_with_one nil)
    (zero formal-const-decl "T" commutative_ring_with_one nil)
    (* formal-const-decl "[T, T -> T]" commutative_ring_with_one nil)
    (+ formal-const-decl "[T, T -> T]" commutative_ring_with_one nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil commutative_ring_with_one nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   shostak))
 (commutative_ring_with_one_is_commutative_monoid 0
  (commutative_ring_with_one_is_commutative_monoid-1 nil 3294094805
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "x!1")
      (("" (expand "commutative_ring_with_one?")
        (("" (expand "commutative_monoid?")
          (("" (expand "ring_with_one?")
            (("" (flatten) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((commutative_ring_with_one nonempty-type-eq-decl nil
     commutative_ring_with_one nil)
    (commutative_ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def
     nil)
    (one formal-const-decl "T" commutative_ring_with_one nil)
    (zero formal-const-decl "T" commutative_ring_with_one nil)
    (* formal-const-decl "[T, T -> T]" commutative_ring_with_one nil)
    (+ formal-const-decl "[T, T -> T]" commutative_ring_with_one nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil commutative_ring_with_one nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (commutative_monoid? const-decl "bool" monoid_def nil)
    (ring_with_one? const-decl "bool" ring_with_one_def nil))
   shostak)))


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