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Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: cross_product.prf   Sprache: PVS

Untersuchung PVS©

%------------------------------------------------------------------------------
% Rings in which the nonzero elements are closed under *
%
%     This is defined so that inheriting properties of nz_T work
%     correctly in field, where we rejoin properties from divison rings
%     and intgral domains.
%
%
%     Author: Rick Butler
%             David Lester, Manchester University & NIA
%
%     Version 1.0            3/1/02
%     Version 1.1           12/3/03   New library structure
%     Version 1.2            5/5/04   Reworked for definition files DRL
%------------------------------------------------------------------------------

ring_nz_closed[T:Type+,+,*:[T,T->T],zero:T]: THEORY

BEGIN

   ASSUMING IMPORTING ring_def[T,+,*,zero],
                      ring_nz_closed_def[T,+,*,zero]

       fullset_is_ring_nz_closed: ASSUMPTION ring_nz_closed?(fullset[T])

   ENDASSUMING

   IMPORTING ring_nz_closed_def[T,+,*,zero],
             ring[T,+,*,zero], monoid, operator_defs_more[T]

   ring_nz_closed: TYPE+ = (ring_nz_closed?) CONTAINING fullset[T]

   R:       VAR ring_nz_closed
   x,y:     VAR T
   nzx,nzy: VAR nz_T

   ring_nz_closed_is          : LEMMA ring_nz_closed?(R)
   ring_nz_closed_is_ring     : JUDGEMENT ring_nz_closed SUBTYPE_OF ring

   nz_T_times_nz_T_is_nz_T    : JUDGEMENT *(nzx, nzy)  HAS_TYPE nz_T
   negate_nz_T_is_nz_T        : JUDGEMENT inv(nzx) HAS_TYPE nz_T
   times_is_zero              : LEMMA x * y = zero IFF x = zero OR y = zero
   nz_T_times                 : LEMMA nzx * y = zero IFF y = zero
   times_nz_T                 : LEMMA x * nzy = zero IFF x = zero
   nz_T_times_nz_T_is_not_zero: LEMMA nzx * nzy /= zero

   sq_nz_is_nz : JUDGEMENT sq(nzx) HAS_TYPE nz_T
   sq_eq_zero  : LEMMA sq(x)    = zero IFF x = zero

END ring_nz_closed

¤ Diese beiden folgenden Angebotsgruppen bietet das Unternehmen0.30Angebot  Wie Sie bei der Firma Beratungs- und Dienstleistungen beauftragen können  ¤





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