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% Mathematical Structures (algebra)
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% Group-, Ring-, and Field-like Mathematical Structures.
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% Author: David Lester, Manchester University & NIA
% Rick Butler, NASA Langley
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% Version 1.0 3/1/02
% Version 1.1 12/3/03 New library structure
% Version 1.2 5/5/04 Reworked for definition files DRL
% Version 1.3 10/18/04 Added a bunch of AUTO-REWRITE+s
% Version 1.4 8/27/07 Added theory cyclic_groups
% Version 1.5 12/14/07 Lagrange proof improved, cosets
% factor_groups
% Version 1.6 12/20/07 Consolidated finite_* theories into
% main theories -- no need for parent type
% to be finite. Can construct finite
% groups from infinite domains, renamed
% inverse -> inv for slow typers
%
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top: THEORY
BEGIN
IMPORTING top_group,
%---------------------
groupoid,
commutative_groupoid,
semigroup,
commutative_semigroup,
monad,
monoid,
cyclic_monoid,
cyclic_group,
group,
subgroups,
lagrange,
abelian_group,
symmetric_groups,
group_test,
finite_cyclic_groups,
infinite_cyclic_groups,
factor_groups, %% RWB experimental
A_group,
homomorphisms,
cayleys,
zn,
top_field,
%---------------------------
ring, % semigroup[T,*]
commutative_ring, % commutative_semigroup[T,*]
ring_nz_closed, % semigroup[T,*], semigroup[nz_T,*]
ring_with_one, % monoid[T,*,one]
commutative_ring_with_one, % commutative_monoid[T,*,one]
integral_domain, % commutative_semigroup[T,*]
% commutative_semigroup[nz_T,*]
division_ring, % monoid[T,*,one], group[nz_T,*,one]
field % commutative_monoid[T,*,one]
% abelian_group[nz_T,*,one]
END top
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