Ziele Untersuchung
mit Columbo Integrität von
Datenbanken Interaktion und
Portierbarkeit Ergonomie der
Schnittstellen

Angebot Produkte Projekt Beratung

Mittel Analytik Modellierung Sprachen Algebra Logik Hardware Denken Kreativität

Zusammenhänge Gesellschaft Wirtschaft Branche Firma


products/sources/formale Sprachen/PVS/algebra/ (Beweissystem der NASA Version 6.0.9^©) Datei vom 28.9.2014 mit Größe 1 kB

Quelle ring_with_one.pvs Sprache: PVS

%------------------------------------------------------------------------------
% Rings with one
%
%     Author: David Lester, Manchester University & NIA
%             Rick Butler
%
%     Version 1.0            3/1/02
%     Version 1.1           12/3/03   New library structure
%     Version 1.2            5/5/04   Reworked for definition files DRL
%------------------------------------------------------------------------------

ring_with_one[T:Type+,+,*:[T,T->T],zero,one:T]: THEORY

BEGIN

   ASSUMING IMPORTING ring_def[T,+,*,zero],
                      ring_with_one_def[T,+,*,zero,one]

       fullset_is_ring_with_one: ASSUMPTION ring_with_one?(fullset[T])

   ENDASSUMING

   IMPORTING ring_with_one_def[T,+,*,zero,one],
             ring[T,+,*,zero], monoid[T,*,one], operator_defs_more[T]

   ring_with_one: NONEMPTY_TYPE = (ring_with_one?) CONTAINING fullset[T]

   R:   VAR ring_with_one
   x,y: VAR T

   one_times              : LEMMA one * x = x
   times_one              : LEMMA x * one = x
   unique_left_identity   : LEMMA (FORALL x: y*x = x) IFF y = one

   unique_right_identity  : LEMMA (FORALL x: x*y = x) IFF y = one
   minus_one_times        : LEMMA (-one)*x = -x
   times_minus_one        : LEMMA x*(-one) = -x
   minus_one_sq_is_one    : LEMMA (-one)*(-one) = one

   ring_with_one_is_ring  : JUDGEMENT ring_with_one SUBTYPE_OF ring
   ring_with_one_is_monoid: JUDGEMENT ring_with_one SUBTYPE_OF monoid[T,*,one]

   AUTO_REWRITE+ one_times              % one * x = x
   AUTO_REWRITE+ times_one              % x * one = x
   AUTO_REWRITE+ minus_one_times        % (-one)*x = -x
   AUTO_REWRITE+ times_minus_one        % x*(-one) = -x
   AUTO_REWRITE+ minus_one_sq_is_one    % (-one)*(-one) = one

END ring_with_one

quality84%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.13 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.