%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Properties of continuous functions % % in relation with sequences, limits % % and points of accumulation % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
continuity_props[T : TYPEFROM real] : THEORY
BEGIN
IMPORTING continuous_functions, top_sequences
f : VAR [T -> real]
u : VAR sequence[T]
l, a : VAR T
%-------------------------------------------- % u is convergent to l and f is continuous %--------------------------------------------
continuity_limit : LEMMA
convergence(u, l) AND continuous?(f, l) IMPLIES convergence(f o u, f(l))
%-------------------------------------------- % point of accumulation %--------------------------------------------
continuity_accumulation : LEMMA
accumulation(u, a) AND continuous?(f, a) IMPLIES accumulation(f o u, f(a))
END continuity_props
¤ Dauer der Verarbeitung: 0.13 Sekunden
(vorverarbeitet)
¤
Die Informationen auf dieser Webseite wurden
nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit,
noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.
Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
