Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: continuity_interval.prf   Sprache: PVS

Original von: PVS©

%--------------------------------------------------------------------------------------------------
%
% Product (Metric) Spaces
%
% Author: Anthony Narkawicz, NASA Langley
%
%
% Version 1.0 August 19, 2009
%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------


cross_metric_spaces[T1:Type+,d1:[T1,T1->nnreal],T2:Type+,d2:[T2,T2->nnreal]]: THEORY

BEGIN

    ASSUMING IMPORTING metric_spaces

        fullset_metric_space1: ASSUMPTION metric_space?[T1,d1](fullset[T1])
        fullset_metric_space2: ASSUMPTION metric_space?[T2,d2](fullset[T2])

    ENDASSUMING

  IMPORTING metric_spaces, reals@sqrt,reals@sq

  X,S: VAR set[T1]
  Y,T: VAR set[T2]
  x,y: VAR [T1,T2]
  z,w: VAR T2

 
  d(x,y): nnreal = d1(x`1,y`1) + d2(x`2,y`2)

  product_is_metric:  LEMMA metric_space?[[T1,T2],d](fullset[[T1,T2]])

  d_square(x,y): nnreal = sqrt(sq(d1(x`1,y`1)) + sq(d2(x`2,y`2)))

  product_is_metric_square: LEMMA metric_space?[[T1,T2],d_square](fullset[[T1,T2]])


  %% These to metrics produce equivalent topologies %%

  V,U: VAR set[[T1,T2]]

  % a quick lemma that will be used in the proof of the metric equivalence...

  euclic_linear_lemma: LEMMA   
     FORALL (a,b,r: nnreal): sqrt(sq(a) + sq(b)) < r/2 implies a+b<r

  metric_equivalence:  LEMMA   
     open_in?[[T1,T2],d](V,U) IFF open_in?[[T1,T2],d_square](V,U)

  metric_equivalence2: COROLLARY 
     open?[[T1,T2],d](V) IFF open?[[T1,T2],d_square](V)

END cross_metric_spaces

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.20 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Kontakt
Drucken
Kontakt
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




schauen Sie vor die Tür

Fenster


Die Firma ist wie angegeben erreichbar.

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder

Jenseits des Üblichen ....
    

Besucherstatistik

Besucherstatistik