Quellcode-Bibliothek

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Datei: uGraph.mli   Sprache: PVS

Untersuchung PVS©

integral_mean_value[T: TYPEFROM real]: THEORY
BEGIN
   ASSUMING
      IMPORTING deriv_domain_def[T]

      connected_domain : ASSUMPTION connected?[T]


      not_one_element : ASSUMPTION not_one_element?[T]

   ENDASSUMING

   deriv_domain: LEMMA deriv_domain?[T]
   IMPORTING fundamental_theorem[T]

   f: VAR [T -> real]

   a,b: VAR T


   mean_value_integral: LEMMA  a < b AND
                               continuous?(f)
                         IMPLIES
                             (EXISTS (c: Open_interval[T](a,b)):
                                  Integral(a,b,f) = f(c)*(b-a) )   
                           



   mvi_cor1: LEMMA  a < b AND
             (FORALL (x: Closed_interval[T](a,b)): f(x) > 0) AND
             continuous?(f) AND
             Integral(a,b,f) = 0 
           IMPLIES a = b



 
END integral_mean_value



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