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Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/sources/formale Sprachen/PVS/complex_integration/ (Beweissystem der NASA Version 6.0.9^©) Datei vom 28.9.2014 mit Größe 53 kB

Quellcode-Bibliothek open_sets.pvs Sprache: PVS

[: TYPE real:java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36

   AUTO_REWRITE+ member

   x,y: VAR T
   S,S1   :VAR posreal
   open_ball?(x,S:java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 21) out of bounds for length 5
                                (FORALL  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 3 out of bounds for length 3

   r:           :?((xr,)
(,:[ yT (x-yjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49

   open_ball?_lem: LEMMA open_ball?(x,S) IFF
EXISTS:?xrS

   open

open_lem  open(S) AND S(x) IMPLIES    open_: LEMMAopen)AND Sx IMPLIES open_ballxS)

   closed?(S): bool = open?(complement(S

Open TYPE=(??
    @[   (a)x  MACRO   a

   IMPORTINGreals@intervals_real]

   :TYPEaT(x    boolx
below_intv()    =x<java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 42 out of bounds for length 42

   ab  T

%   Open_empty        : LEMMA {x: Open_interval(a,a) | TRUE} = emptyset[T]

   open_intv_open  ?a

above_intv_openLEMMA((java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 3 out of bounds for length 0
below_intv_open ?below_intv


                                 (a)

   closed_intv_closed : LEMMA a < b IMPLIES closed?(closed_intv(a,b))

END open_sets

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