Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 


Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: cycle_deg.pvs   Sprache: PVS

Original von: PVS©

cycle_deg[T: TYPE]: THEORY

BEGIN

   IMPORTING cycles[T], trees[T], graph_conn_defs[T], graph_connected[T],
             graph_deg_sum[T], tree_circ[T], graph_complected[T],
             tree_paths[T], subgraph_paths[T]

   G,H: VAR graph[T]
   n: VAR nat
   x,y,s,t: VAR T 
   w,p,q: VAR prewalk

   reachable(G: graph[T],x:T): finite_set[T] = 
                      {y: T |  vert(G)(y) AND 
                            (EXISTS (w: Seq(G)): walk_from?(G,w,x,y))}

   reachable_subset: LEMMA subset?(reachable(G,x),vert(G))

   reachable_conn: LEMMA FORALL (x:(vert(G))):
  connected?(subgraph(G,reachable(G,x)))


    conn_compon: LEMMA FORALL (G: graph[T], x: (vert(G))): EXISTS H:
                      (subgraph?(H,G) AND 
                 connected?(H) and vert(H)(x) and 
                   FORALL (y:(vert(H))): (deg(y,G)=deg(y,H)))  



    sub_cycle: LEMMA FORALL (G,H: graph[T], w: Seq(H)): subgraph?(H,G) 
                                and cycle?(H,w) IMPLIES cycle?(G,w)


    uniq_paths?(G):bool = FORALL (s,t,p,q): path_from?(G,p,s,t) AND
                               path_from?(G,q,s,t) IMPLIES   p=q

    uniq_del_vert: LEMMA FORALL (G:graph[T], v:(vert(G))): uniq_paths?(G) 
                              IMPLIES uniq_paths?(del_vert(G,v))

    del_edge_uniq: LEMMA FORALL (G:graph[T], e:(edges(G))): 
                        connected?(del_edge(G,e)) IMPLIES NOT uniq_paths?(G) 

    charact_tree: LEMMA connected?(G) AND uniq_paths?(G) IMPLIES tree?(G)


    exclus_cycl: THEOREM connected?(G) IMPLIES 
                         tree?(G) XOR (EXISTS (w:Seq(G)): cycle?(G,w))

    num_edge_tree: LEMMA connected?(G) and num_edges(G)<size(G) 
 IMPLIES tree?(G)
 

    iff_tree: LEMMA tree?(G) IFF connected?(G) AND uniq_paths?(G)
  
    tree_num_iff: LEMMA connected?(G) and num_edges(G)=size(G)-1 IFF tree?(G)


    deg_gt_1_cycle: LEMMA  (FORALL (v: T): vert(G)(v) IMPLIES deg(v,G) > 1)
                            IMPLIES (EXISTS (w: Seq(G)): cycle?(G,w)) OR 
                          empty?(G)
                                        

END cycle_deg


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.13 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder

Jenseits des Üblichen ....
    

Besucherstatistik

Besucherstatistik