% % The comparison and arithmetic operators defined in this theory require operands to be non-empty % (and in the case of division a non-zero divisor). The PVS's type-checker will generate TCCs that enforces % these properties. % % The theory symbols_as_proper defines the symbols +,-,*,/,^ using the functions in this theory %
IMPORTING interval
x,y : VAR real
X,Y : VAR ProperInterval
n : VAR nat
NzInterval : TYPE = { X | Zeroless?(X) }
PosInterval : TYPE = { X | Pos?(X) }
NegInterval : TYPE = { X | Neg?(X) }
NonNegInterval : TYPE = { X | NonNeg?(X) }
proper_Lt(X,x) : bool =
Lt(X,x)
proper_Le(X,x) : bool =
Le(X,x)
proper_Gt(X,x) : bool =
Gt(X,x)
proper_Ge(X,x) : bool =
Ge(X,x)
proper_Add(X,Y) : ProperInterval =
Add(X,Y)
proper_Sub(X,Y) : ProperInterval =
Sub(X,Y)
proper_Neg(X) : ProperInterval =
Neg(X)
proper_Mult(X,Y) : ProperInterval =
Mult(X,Y)
YNz : VAR NzInterval
ynz : VAR nzreal
proper_Div(X,YNz) : ProperInterval =
Div(X,YNz)
proper_Pow(X,n) : ProperInterval =
Pow(X,n)
proper_Abs(X) : ProperInterval =
Abs(X)
proper_Sq(X) : ProperInterval =
Sq(X)
END proper_arith
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(vorverarbeitet)
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
