%------------------------------------------------------------------------------ % A primitive version of the Monotone Convergence Theorem % % Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan % % All references are to SK Berberian "Fundamentals of Real Analysis", % Springer, 1991 % % Version 1.0 1/5/07 Initial Version %------------------------------------------------------------------------------
integral_convergence_scaf[T:TYPE, (IMPORTING subset_algebra_def[T])
S:sigma_algebra,(IMPORTING measure_def[T,S])
m:measure_type]: THEORY
monotone_convergence_scaf: LEMMA% 4.5.1
pointwise_converges_upto?(F,f) AND bounded?(integral o F) =>
(integrable?(f) AND converges_upto?((integral o F), integral(f)))
END integral_convergence_scaf
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