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mixed_products[T, H: TYPE FROM int]: THEORY
BEGIN
ASSUMING
connected_domain1: ASSUMPTION (FORALL (x, y: T), (z: integer):
x <= z AND z <= y IMPLIES T_pred(z))
connected_domain2: ASSUMPTION (FORALL (x, y: H), (z: integer):
x <= z AND z <= y IMPLIES H_pred(z))
ENDASSUMING
IMPORTING product[T],product[H]
tlow : VAR T_low[T]
thigh : VAR T_high[T]
hlow : VAR T_low[H]
hhigh : VAR T_high[H]
i,j : VAR T
k,l : VAR H
rng, nn : VAR nat
pn : VAR posnat
z : VAR int
a,x,B : VAR real
F : VAR [T -> real]
G : VAR [H -> real]
mixed_products_const_eq: LEMMA
thigh-tlow = hhigh-hlow AND
(FORALL (i:nat): i<=thigh-tlow IMPLIES F(tlow + i) = G(hlow + i))
IMPLIES
x*product[T](tlow,thigh,F) = x*product[H](hlow,hhigh,G)
mixed_products_eq: LEMMA
thigh-tlow = hhigh-hlow AND
(FORALL (i:nat): i<=thigh-tlow IMPLIES F(tlow + i) = G(hlow + i))
IMPLIES
product[T](tlow,thigh,F) = product[H](hlow,hhigh,G)
END mixed_products
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(vorverarbeitet)
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Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
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