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products/sources/formale Sprachen/PVS/reals/ (Beweissystem der NASA Version 6.0.9^©) Datei vom 28.9.2014 mit Größe 1 kB

Quelle mixed_products.pvs Sprache: PVS

mixed_products[T, H: TYPE FROM int]: THEORY

BEGIN

  ASSUMING

     connected_domain1: ASSUMPTION (FORALL (x, y: T), (z: integer):
                                       x <= z AND z <= y IMPLIES T_pred(z))

     connected_domain2: ASSUMPTION (FORALL (x, y: H), (z: integer):
                                       x <= z AND z <= y IMPLIES H_pred(z))

  ENDASSUMING

  IMPORTING product[T],product[H]

  tlow      : VAR T_low[T]
  thigh     : VAR T_high[T]
  hlow      : VAR T_low[H]
  hhigh     : VAR T_high[H]
  i,j       : VAR T
  k,l     : VAR H
  rng, nn   : VAR nat
  pn        : VAR posnat
  z         : VAR int
  a,x,B     : VAR real

  F : VAR [T -> real]

  G : VAR [H -> real]

  mixed_products_const_eq: LEMMA
    thigh-tlow = hhigh-hlow AND
    (FORALL (i:nat): i<=thigh-tlow IMPLIES F(tlow + i) = G(hlow + i))
    IMPLIES
    x*product[T](tlow,thigh,F) = x*product[H](hlow,hhigh,G)

mixed_products_eq: LEMMA
    thigh-tlow = hhigh-hlow AND
    (FORALL (i:nat): i<=thigh-tlow IMPLIES F(tlow + i) = G(hlow + i))
    IMPLIES
    product[T](tlow,thigh,F) = product[H](hlow,hhigh,G)

END mixed_products

quality94%

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