f1: VAR [below(N1) -> real]
f2: VAR [below(N2) -> real]
sigma_diff_eq: LEMMA n < N1 AND n < N2 AND n0 <= n AND
(FORALL i: n0 <= i AND i <= n IMPLIES f1(i) = f2(i)) IMPLIES
sigma[below(N1)](n0,n,f1) =
sigma[below(N2)](n0,n,f2)
sigma_diff_shift: LEMMA n < N1 AND n+m < N2 AND n0 <= n AND
(FORALL i: n0 <= i AND i <= n IMPLIES f1(i) = f2(i+m)) IMPLIES
sigma[below(N1)](n0,n,f1) =
sigma[below(N2)](n0+m,n+m,f2)
END sigma_below_sub
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