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products/sources/formale Sprachen/PVS/scott/ (Beweissystem der NASA Version 6.0.9^©) Datei vom 28.9.2014 mit Größe 1 kB

Quelle pointwise_orders_aux.pvs Sprache: PVS

%------------------------------------------------------------------------------
% Properties of Continuous Functions between Scott Topologies
%
%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
%
% All references are to BA Davey and HA Priestly "Introduction to Lattices and
% Orders", CUP, 1990
%
% Extensions to orders@pointwise_orders.
% Note that pointwise ordering only preserves directed completeness for
% continuous functions.
%
%     Version 1.0            25/12/07  Initial Version
%------------------------------------------------------------------------------

pointwise_orders_aux[T1,T2:TYPE]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING orders@pointwise_orders[T1,T2],
            orders@directed_orders,
            scott_continuity

  d1: VAR (directed_complete_partial_order?[T1])
  d2: VAR (directed_complete_partial_order?[T2])
  p1: VAR (pointed_directed_complete_partial_order?[T1])
  p2: VAR (pointed_directed_complete_partial_order?[T2])

  continuous_pointwise(d1,d2)(f,g:scott_continuous[T1,T2,(d1),(d2)]):bool
    = pointwise(d2)(f,g)

  continuous_pointwise_preserves_directed_complete_partial_order: JUDGEMENT
    continuous_pointwise(d1,d2) HAS_TYPE
      (directed_complete_partial_order?[(scott_continuous?[T1,T2,(d1),(d2)])])

  continuous_pointwise_preserves_pointed_directed_complete_partial_order:
    JUDGEMENT
     continuous_pointwise(p1,p2) HAS_TYPE
      (pointed_directed_complete_partial_order?
          [(scott_continuous?[T1,T2,(p1),(p2)])])

END pointwise_orders_aux

quality100%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.13 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

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