Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 

products/sources/formale Sprachen/PVS/trig_fnd/   (Beweissystem der NASA Version 6.0.9©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 17 kB image not shown  

Quelle  trig_inverses.prf   Sprache: Lisp

 
(trig_inverses
 (arcsin_TCC1 0
  (arcsin_TCC1-1 nil 3408970754
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "sin_asin") nil nil)) nil)
   ((sin_asin formula-decl nil sincos_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (trig_range type-eq-decl nil sincos_def nil)
    (real_abs_le1 nonempty-type-eq-decl nil asin nil))
   nil))
 (sin_arcsin 0
  (sin_arcsin-1 nil 3408970763
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "arcsin") (("" (rewrite "sin_asin") nil nil)) nil))
    nil)
   ((arcsin const-decl "{x: real_abs_le_pi2 | y = sin(x)}"
     trig_inverses nil)
    (real_abs_le1 nonempty-type-eq-decl nil asin nil)
    (trig_range type-eq-decl nil sincos_def nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (sin_asin formula-decl nil sincos_def nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   shostak))
 (arcsin_sin 0
  (arcsin_sin-1 nil 3408970777
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "arcsin") (("" (rewrite "asin_sin") nil nil)) nil))
    nil)
   ((arcsin const-decl "{x: real_abs_le_pi2 | y = sin(x)}"
     trig_inverses nil)
    (real_abs_lt_pi2 nonempty-type-eq-decl nil atan nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (real_abs_le_pi2 nonempty-type-eq-decl nil asin nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (asin_sin formula-decl nil sincos_def nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   shostak))
 (arccos_TCC1 0
  (arccos_TCC1-1 nil 3408970754
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert)
      (("" (typepred "acos(y!1)")
        (("" (assert) (("" (rewrite "cos_acos") nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (cos_acos formula-decl nil sincos_def nil)
    (trig_range type-eq-decl nil sincos_def nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_abs_le1 nonempty-type-eq-decl nil asin nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (nnreal_le_pi nonempty-type-eq-decl nil acos nil)
    (acos const-decl "nnreal_le_pi" acos nil))
   nil))
 (cos_arccos 0
  (cos_arccos-1 nil 3408970791
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "arccos") (("" (rewrite "cos_acos") nil nil)) nil))
    nil)
   ((arccos const-decl "{x: nnreal_le_pi | y = cos(x)}" trig_inverses
     nil)
    (real_abs_le1 nonempty-type-eq-decl nil asin nil)
    (trig_range type-eq-decl nil sincos_def nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (cos_acos formula-decl nil sincos_def nil))
   shostak))
 (arccos_cos 0
  (arccos_cos-1 nil 3408971160
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "arccos") (("" (rewrite "acos_cos") nil nil)) nil))
    nil)
   ((arccos const-decl "{x: nnreal_le_pi | y = cos(x)}" trig_inverses
     nil)
    (nnreal_le_pi nonempty-type-eq-decl nil acos nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (acos_cos formula-decl nil sincos_def nil))
   shostak))
 (arctan_prep 0
  (arctan_prep-1 nil 3408971369
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "Tan?")
      (("" (typepred "x!1")
        (("" (lemma "cos_eq_0_2pi")
          (("" (inst?)
            (("" (assert)
              (("" (lemma "cos_period")
                (("" (inst?)
                  (("" (inst -1 "1")
                    (("" (replace -1)
                      (("" (hide -1)
                        (("" (lemma "cos_eq_0_2pi")
                          (("" (inst?) (("" (assert) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((Tan? const-decl "bool" sincos_def nil)
    (cos_eq_0_2pi formula-decl nil trig_basic nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (posint_times_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (cos_period formula-decl nil trig_basic nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (real_abs_lt_pi2 nonempty-type-eq-decl nil atan nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   nil))
 (arctan_TCC1 0
  (arctan_TCC1-1 nil 3408970754
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "x!1")
      (("" (lemma "tan_value_TCC")
        (("" (inst?) (("" (assert) (("" (postpone) nil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_abs_lt_pi2 nonempty-type-eq-decl nil atan nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (tan_value_TCC formula-decl nil sincos_def nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   nil))
 (arctan_TCC2 0
  (arctan_TCC2-1 nil 3408970754
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "tan_atan") nil nil)) nil)
   ((tan_atan formula-decl nil sincos_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil))
   nil))
 (tan_arctan_TCC1 0
  (tan_arctan_TCC1-1 nil 3408970754
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "arctan")
      (("" (assert)
        (("" (typepred "atan(y!1)")
          (("" (lemma "arctan_prep") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((arctan const-decl "{x: real_abs_lt_pi2 | y = tan(x)}"
     trig_inverses nil)
    (atan const-decl "real_abs_lt_pi2" atan nil)
    (real_abs_lt_pi2 nonempty-type-eq-decl nil atan nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (arctan_prep formula-decl nil trig_inverses nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   nil))
 (tan_arctan 0
  (tan_arctan-1 nil 3408971181
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "arctan") (("" (rewrite "tan_atan") nil nil)) nil))
    nil)
   ((arctan const-decl "{x: real_abs_lt_pi2 | y = tan(x)}"
     trig_inverses nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (tan_atan formula-decl nil sincos_def nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   shostak))
 (arctan_tan 0
  (arctan_tan-1 nil 3408971195
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "arctan")
      (("" (rewrite "atan_tan") (("" (postpone) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((arctan const-decl "{x: real_abs_lt_pi2 | y = tan(x)}"
     trig_inverses nil)
    (real_abs_lt_pi2 nonempty-type-eq-decl nil atan nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (atan_tan formula-decl nil sincos_def nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   shostak)))

96%


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.2 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤

*© Formatika GbR, Deutschland




Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.





                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder
Jenseits des Üblichen ....

Besucherstatistik

Besucherstatistik

Monitoring

Montastic status badge