Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 


Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: deriv_real_vect2.pvs   Sprache: PVS

Original von: PVS©

deriv_real_vect2 [ T : TYPE FROM real ] : THEORY
BEGIN
  ASSUMING
    IMPORTING analysis@deriv_domain_def

     deriv_domain     : ASSUMPTION deriv_domain?[T]

     not_one_element  : ASSUMPTION not_one_element?[T]


  ENDASSUMING


  IMPORTING analysis@deriv_domain, analysis@derivatives[T],
            vectors@det_2D

  s,v : VAR Vect2
  a,r : VAR T

  derivable_rv?(V:[T->Vect2]): bool =
    derivable?(LAMBDA(a):V(a)`x) AND
    derivable?(LAMBDA(a):V(a)`y)

  differentiable_rv?(V:[T->Vect2]): MACRO bool = derivable_rv?(V)

  V : VAR (derivable_rv?)

  deriv_rv(V)(r) : Vect2 =
    (deriv(LAMBDA(a):V(a)`x,r),deriv(LAMBDA(a):V(a)`y,r))

% ------- Properties of deriv

  deriv(V): [T -> Vect2] = (LAMBDA (r:T): deriv_rv(V)(r))

  AUTO_REWRITE- deriv_rv
  AUTO_REWRITE- deriv
  AUTO_REWRITE- derivable_rv?

  IMPORTING vect_fun_ops_rv

  f, f1, f2 : VAR (derivable_rv?)
  b,c : VAR real

  h: VAR deriv_fun[T]   %   h:[T -> real] AND derivable?(h)

  sum_derivable_rv   : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): f1(x) + f2(x))

  diff_derivable_rv  : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): f1(x) - f2(x))

  neg_derivable_rv   : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): -f(x))

  prod_derivable_rv  : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): h(x)*f(x))

  dot_derivable_rv   : LEMMA derivable?(LAMBDA (x: T): f1(x)*f2(x))

  sqv_derivable_rv   : LEMMA derivable?(LAMBDA (x: T): sqv(f(x)))


  const_derivable_rv : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): s) 

  scal_derivable_rv  : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): c * f(x))

  prod_id_derivable_rv: LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): x * v)


  deriv_sum_vfun    : LEMMA deriv(LAMBDA (x: T): f1(x) + f2(x)) = deriv(f1) + deriv(f2)

  deriv_diff_vfun   : LEMMA deriv(LAMBDA (x: T): f1(x) - f2(x)) = deriv(f1) - deriv(f2)
 
  deriv_neg_vfun    : LEMMA deriv(LAMBDA (x:T): -f(x)) = -deriv(f)

  deriv_prod_vfun   : LEMMA deriv(LAMBDA (x: T): h(x) * f(x)) = deriv(h)*f + h*deriv(f)

  deriv_dot_vfun    : LEMMA deriv(LAMBDA (x: T): f1(x) * f2(x)) = deriv(f1)*f2 + f1*deriv(f2)

  deriv_sqv_vfun    : LEMMA 
     deriv(LAMBDA (x: T): sqv(f(x))) = (LAMBDA (x:T): 2*f(x)*deriv(f)(x)) 


  deriv_const_vfun  : LEMMA deriv(LAMBDA (x: T): s) = (LAMBDA (x:T): zero)

  deriv_scal_vfun   : LEMMA deriv(LAMBDA (x: T): c * f(x)) = c * deriv(f)

  deriv_prod_id_vfun: LEMMA deriv(LAMBDA (x: T): x * v) = (LAMBDA (x: T): v)


  d_sum_vfun   : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): f1(x) + f2(x)) AND
                       deriv(LAMBDA (x: T): f1(x) + f2(x)) = deriv(f1) + deriv(f2)

  d_diff_vfun  : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): f1(x) - f2(x)) AND 
                       deriv(LAMBDA (x: T): f1(x) - f2(x)) = deriv(f1) - deriv(f2)

  d_neg_vfun   : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): -f(x)) AND
                       deriv(LAMBDA (x:T): -f(x)) = -deriv(f)

  d_prod_vfun  : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): h(x)*f(x)) AND
                       deriv(LAMBDA (x: T): h(x) * f(x)) = deriv(h)*f + h*deriv(f)

  d_dot_vfun   : LEMMA derivable?(LAMBDA (x: T): f1(x)*f2(x)) AND
                       deriv(LAMBDA (x: T): f1(x) * f2(x)) = deriv(f1)*f2 + f1*deriv(f2)

  d_const_vfun : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): s) AND
                       deriv(LAMBDA (x: T): s) = (LAMBDA (x:T): zero)

  d_scal_vfun  : LEMMA derivable_rv?(LAMBDA (x: T): c * f(x)) AND
                       deriv(LAMBDA (x: T): c * f(x)) = c * deriv(f)



END deriv_real_vect2


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.18 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder

Jenseits des Üblichen ....
    

Besucherstatistik

Besucherstatistik