A, B, C, S1, S2: VAR finite_set[below(N)]
x: VAR below(N)
middle_third_pigeonhole: LEMMA
two_thirds_majority_subset?(A, S1) AND
two_thirds_majority_subset?(B, S2) AND
byzantine_intersection_majority?(S1, S2, C) IMPLIES EXISTS x: A(x) AND B(x) AND C(x)
END middle_third_pigeonhole
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