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(** The purpose of this file is to test functional properties of the
destructive patterns used in binders ([fun] and [forall]). *)
Definition swap {A B} '((x,y) : A*B) := (y,x).
(** Tests the use of patterns in [fun] and [Definition] *)
Section TestFun.
Variables A B : Type.
Goal forall (x:A) (y:B), swap (x,y) = (y,x).
Proof. reflexivity. Qed.
Goal forall u:A*B, swap (swap u) = u.
Proof. destruct u. reflexivity. Qed.
Goal @swap A B = fun '(x,y) => (y,x).
Proof. reflexivity. Qed.
End TestFun.
(** Tests the use of patterns in [forall] *)
Section TestForall.
Variables A B : Type.
Goal forall '((x,y) : A*B), swap (x,y) = (y,x).
Proof. intros [x y]. reflexivity. Qed.
Goal forall x0:A, exists '((x,y) : A*A), swap (x,y) = (x,y).
Proof.
intros x0.
exists (x0,x0).
reflexivity.
Qed.
End TestForall.
(** Tests the use of patterns in dependent definitions. *)
Section TestDependent.
Inductive Fin (n:nat) := Z : Fin n.
Definition F '(n,p) : Type := (Fin n * Fin p)%type.
Definition both_z '(n,p) : F (n,p) := (Z _,Z _).
End TestDependent.
(** Tests with a few other types just to make sure parsing is
robust. *)
Section TestExtra.
Definition proj_informative {A P} '(exist _ x _ : { x:A | P x }) : A := x.
Inductive Foo := Bar : nat -> bool -> unit -> nat -> Foo.
Definition foo '(Bar n b tt p) :=
if b then n+p else n-p.
End TestExtra.
¤ Dauer der Verarbeitung: 0.17 Sekunden
(vorverarbeitet)
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
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